iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
5-тапсырма
\(a\)-ның қандай мәнінде \(y = a\ln{x} + x^2 – x\) функциясы \(x = 1\) нүктесінде экстремумға ие? Табылған \(a\) мәнінде \(x = 1\) нүктесіндегі экстремум түрін анықтаңыз.
Шешімі.
1) Функцияның анықталу облысы \(D(x) = (0; +∞).\)
2) Функцияның туындысын табамыз:
\(y' = {a \over x} + 2x - 1.\)
\(y'(1) = 0\) болғандықтан келесі теңдеуді аламыз және шешеміз:
\(a + 2 – 1 = 0;\)
\(a = – 1.\)
3) \(x = 1\) нүктесіндегі экстремум түрін анықтау үшін \(a = – 1.\) болғандағы \(y''\) табамыз.
\(y''(1)\) табамыз.
\(y''(1) = 3 > 0\) ендеше \(x = 1\) – минимум нүктесі.
Жауабы: \(a = – 1, \ x = 1\) – минимум нүктесі.
Қайталауға арналған материалдар:
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
