iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
6-тапсырма
\(y = x \sqrt{1-2x}\) функциясын туынды көмегімен зерттеңіз және зерттеу нәтижелерін қолдана отырып осы функция мәндерінің жиынын көрсетіңіз.
Шешімі.
1) Функцияның анықталу облысы \(D(x) = (– ∞; 0,5].\)
2) \(y' = \sqrt{1 - 2x} - {x \over \sqrt{1 - 2x}} = {1 - 2x - x \over \sqrt{1-2x}} = {1 - 3x \over \sqrt{1-2x}}.\)
\(x = {1 \over 3}\) – функцияның максимум нүктесінің абсциссасы, себебі \(x = {1 \over 3}\) нүктесі арқылы өткенде туынды «–» таңбасынан «+» таңбасына ауысады, онда \(y_{ен \ улкен} = \max{y} = y({1 \over 3}) = {\sqrt{3} \over 9}.\)
Ендеше, \(E(y) = (-∞; {\sqrt{3} \over 9}].\)
Жауабы: \(E(y) = (-∞; {\sqrt{3} \over 9}].\)
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
