4-тапсырма

Келесі сызықтармен шектелген фигура ауданын табыңыз: \(y = 4x^2 + 12x + 9, y = 0, x = 0.\)
Шешімі.

1. Бір координаталық жүйеде берілген функция графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданын табу қажет фигураны көрсетеміз.

2. Боялған бөлік ауданы \(S = \int\limits_a^bf(x)dx\) формуласымен анықталады, мұнда \(f(x) = 4x^2 + 12x + 9, a\) – функция графигінің \(Ox\) осімен қиылысу нүктесінің абсциссасы және \(b = 0.\)

\(a = –1,5; b = 0.\)

\(S = \int\limits_{-1,5}^0(4x^2 + 12x + 9)dx = ({4 \over 3}x^3 + 6x^2 + 9x) \bigg |_{-1,5}^0 =\)

\(= {4 \over 3} \cdot (-1,5)^3 + 6 \cdot (-1,5)^2 + 9 \cdot (-1,5) = 4,5\) кв. бірл.

Жауабы: \(4,5\) кв. бірл.

Қайталауға арналған материалдар:

11-сынып – Алғашқы функция және интеграл – Қисық сызықты трапеция ауданы

QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз