+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

2-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Есептеңіз: \(\log_{1 \over 2}16 \cdot \log_5{\sqrt[3]{5} \over 25} : 9^{\log_32}.\)

Шешімі.

\(\log_{1 \over 2}16 \cdot \log_5{\sqrt[3]{5} \over 25} : 9^{\log_32} = \log_{2^{-1}}2^4 \cdot \log_5{5^{1 \over 3} \over 5^2} : (3^2)^{\log_32} = \\ = -4 \cdot ({1 \over 3} - 2) : 2^2 = 1{2 \over 3}.\)

Логарифм қасиеттері қолданылды:

\(1) \ a > 0, a ≠ 1;\) болғанда \(\log_a1 = 0\)

\(2) \ a > 0, a ≠ 1;\) болғанда  \(\log_aa = 1\)

\(3) \ a > 0, a ≠ 1\) және \(p \in R;\) болғанда \(\log_aa^p = p\)

\(4) \ a > 0, a ≠ 1, x > 0, y > 0;\)  болғанда  \(\log_a(x·y) = \log_ax + \log_ay\)

\(5) \ a > 0, a ≠ 1, x_1 > 0, x_2 > 0, …, x_n > 0;\) болғанда  \(\log_a(x_1·x_2·…·x_n) = \log_ax_1 + \log_ax_2 +… + \log_ax_n\)

\(6) \ a > 0, a ≠ 1, x > 0, y > 0;\) болғанда \(\log_a{x \over y} = \log_ax - \log_ay\)

\(7) \ a > 0, a ≠ 1, b^p\) мағынасы бар және \(b^p > 0\) болғанда \(\log_ab^p = p · \log_a|b|\)

Жауабы: \(1{2 \over 3} .\)

Қайталауға арналған материалдар:

11-сынып – Көрсеткішті және логарифмдік функциялар – Логарифм ұғымы, логарифм қасиеттер



Қате туралы хабарландыру