Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 2
Вычислите:
Решение.
\(\log_{1 \over 2}16 \cdot \log_5{\sqrt[3]{5} \over 25} : 9^{\log_32} = \log_{2^{-1}}2^4 \cdot \log_5{5^{1 \over 3} \over 5^2} : (3^2)^{\log_32} = \\ = -4 \cdot \Big({1 \over 3} - 2\Big) : 2^2 = 1{2 \over 3}.\)
Использовали свойства логарифмов:
\(1) \ \log_a1 = 0\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1;\)
\(2) \ \log_aa = 1\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1;\)
\(3) \ \log_aa^p = p\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1\) и \(p \in R;\)
\(4) \ \log_a(x·y) = \log_ax + \log_ay\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1,\) \(x > 0,\) \(y > 0;\)
\(5) \ \log_a(x_1·x_2·…·x_n) = \log_ax_1 + \log_ax_2 +… + \log_ax_n\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1,\) \(x_1 > 0,\) \(x_2>0,\) \(...,\) \(x_n > 0;\)
\(7) \ \log_ab^p = p · \log_a|b|\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1,\) \(b^p\) имеет смысл и \(b^p > 0.\)
Ответ: \(1{2 \over 3} .\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические функции – Понятие логарифма, свойства логарифмов
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
