iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
3-тапсырма
Келесі сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: \( y = 2x^2, \ y = 4x.\)
Шешімі.
1. Бір координаталық жүйеде берілген функция графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданын табу қажет фигураны көрсетеміз.
2. Боялған бөлік ауданы келесі формуламен анықталады:\(S = \int\limits_a^b(f(x)-g(x))dx,\) мұнда \(g(x) = 4x, f(x) = 2x^2,\) \(a\) және \(b\) – функция графиктерінің қиылысу нүктелерінің абсциссалары.
3. \(a\) мен \(b\) табамыз.
\(2x^2 = 4x\)
\(2x^2 – 4x = 0\)
\(2x (x – 2) = 0\)
\(\left[ \begin{array}{ccc} x_1=0, \\ x_2=2. \end{array} \right.\)
Ендеше, \(a = 0, b = 2.\)
\(S = \int\limits_0^2(4x - 2x^2)dx = (2x^2 - {2x^3 \over 3}) \bigg |_0^2 = 2{2 \over 3}\) кв. бірл.
Жауабы: \(2{2 \over 3} \) кв. бірл.
Қайталауға арналған материалдар:
10-сынып – Туынды – Негізгі функциялардың туындылары
11-сынып – Алғашқы функция және интеграл – Қисық сызықты трапеция ауданын табуға интеграл қолдану
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
