iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

5-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

Теңдеуді шеш: \(5^{2x^2-1}-3⋅5^{(x+1)(x+2)}-2⋅5^{6(x+1)}=0.\)

Шешімі.

\(5^{2x^2-1}-3⋅5^{x^2+3x+2}-2⋅5^{6x+6}=0, \)

\(5^{6x+6}⋅(5^{2x^2-1-6x-6}-3⋅5^{x^2+3x+2-6x-6}-2)=0,\)

\(5^{6x+6}⋅(5^{2x^2-6x-7}-3⋅5^{x^2-3x-4}-2)=0.\)

Бұл көбейтіндіде \(5^{6x+6} > 0\) болғанда, төмендегідей теңдікті аламыз:

\(5^{2x^2-6x-7}-3⋅5^{x^2-3x-4}-2=0,\)

\(5^{2x^2-6x-8+1}-3⋅5^{x^2-3x-4}-2=0,\)

\(5⋅5^{2(x^2-3x-4)} -3⋅5^{x^2-3x-4}-2=0. \)

\(5^{x^2-3x-4}=y, \ y > 0\) болсын.

\(5y^2 – 3y – 2 = 0, \)

\(y = –0,4\)– алмастыру шартын қанағаттандырмайды,

\(y=1.\)

\(x\) айнымалысына ораламыз:

\(5^{x^2-3x-4}=1,\)

\(5^{x^2-3x-4}=5^0,\)

\(x^2-3x-4=0,\)

\(x = –1,\)

\(x = 4.\)

Жауабы: \(–1; 4.\)

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру