iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

4-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

\([-100\,π; 100\,π]\) кесіндісінде \(\cos 2x-\cos x=2-\sin^2x\) теңдеуі қанша түбірге ие?

Шешімі.

\(2\cos^x-1-\cos x=2-(1-\cos^2x), \)

\(\cos^2x-\cos x-2=0, \)

\((\cos x+1)(\cos x-2)=0, \)

\(\left\{\begin{matrix} \cos x+1=0, \\ \cos x-2=0. \end{matrix}\right.\)

\(x=π+2\,πn, \, n \in Z. \)
\(-100\,π≤π+2\,πn≤100\,π, \, n \in Z.\)

\(-101\,π≤2\,πn≤99\,π, \, n \in Z.\)

\(-55,5≤n≤45,5, \, n \in Z.\)

Барлығы \(55 + 45 + 1 = 100\) бүтін сан, ендеше \(100\) түбір.

Жауабы: \(100\) түбір.

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру