iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

6-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

\( x|y|=2, \ x = 1, \ x = 3\) сызықтарымен шектелген фигураның ауданын тап.
1-шешімі.

\(x|y|=2 \) теңдігімен берілген сызықты саламыз.

Ол үшін \(y > 0\) болғанда \(xy=2\) және \(y < 0,\) болғанда \(xy=2\) болатын функция графигін саламыз, түзулер \(x = 1, \ x = 3.\)

Онда боялған бөлік ауданы төмендегі формуламен анықталады:

\(S = \int\limits_1^3 (f(x) - g(x))dx ,\) мұндағы \(g(x) = -{2 \over x}, \ f(x) = {2 \over x}.\)

Келесіні аламыз:

\(S = \int\limits_1^3 ({2 \over x} - (-{2 \over x}))dx = \int\limits_1^3 {4 \over x}dx = (4\ln{x}) \bigg | _1^3 = 4\ln3. \)

Жауабы: \(4\ln3.\)

2-шешімі.

\(x|y|=2.\) теңдігімен берілген сызықты саламыз.

Ол үшін \(y > 0\) болғанда \( xy=2\) және \(y < 0\) болғанда \(xy=-2\) болатын функция графигін саламыз, түзулер \(x = 1, \ x = 3.\)

Онда боялған бөлік ауданы төмендегі формуламен анықталады:

\(S = 2 \int\limits_1^3 {2 \over x} dx.\)

Келесіні аламыз:

\(S = 2 \int\limits_1^3 {2 \over x} dx = 4 \int\limits_1^3 {1 \over x} dx = 4(\ln{x}) \bigg |_1^3 = 4\ln3. \)

Жауабы: \(4\ln3.\)

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру