iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
4-тапсырма
Теңдеуді шешу: \(\sin2x \cdot \sqrt{4-x^2}=0.\)
Шешімі.
1) Егер көбейткіштердің ең болмаса бірі нөлге тең болып, ал басқасы сол жағдайда мағынасын жоғалтпаса көбейтінді нөлге тең болады.
\(\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} \sin2x=0, \\ 4-x^2≥0, \end{matrix}\right.\\ 4-x^2=0; \end{matrix}\right.\) \(\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 2x=πk, \, k∈Z, \\ x^2-4≤0, \end{matrix}\right.\\ x=±2; \end{matrix}\right.\) \(\left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x=\frac{πk}{2}, \, k∈Z, \\ -2≤x≤2; \end{matrix}\right.\\ x=±2. \end{matrix}\right.\)
2) \(x=\frac{πk}{2}, \, k∈Z,\) түбірлері арасынан \(-2≤x≤2.\) теңсіздігін қанағаттандыратынын таңдаймыз.
\(-2≤\frac{πk}{2}≤2, \, k∈Z, \)
\(-4≤πk≤4, \, k∈Z, \)
\(-\frac{4}{π}≤k≤\frac{4}{π}, \, k∈Z. \)
Теңсіздікті келесі түбірлер қанағаттандырады:
– \(k=-1\) болғанда \(x=-\frac{π}{2};\)
– \(k=0\) болғанда \(x=0;\)
– \(k=1\) болғанда \(x=\frac{π}{2}.\)
Жауабы: \(-2; \, -\frac{π}{2}; \, 0; \, \frac{π}{2}; \, 2.\)
Қайталауға арналған материалдар:
10-сынып – Тригонометриялық функциялар – Тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу тәсілдері
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
