+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Тапсырма: 6
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

\(y = x + 2\) түзуі \(y = 2x – \ln{x}\) функция графигіне жанама бола ма? Жауабыңызды негіздеңіз. 

1-шешім.

\(y = kx + b\) түзуі \(y = f(x) \) келесі шарттар орындалуы керек: \(k = y'(x_0)\) және \(b = y(x_0) – y'(x_0) \cdot x_0,\) мұндағы \(x_0\) –  қиылысу нүктесінің абсциссасы.

Осылайша у = 2 + х түзуі, жүйенің шешімі бар болса у = 2х – lnх функциясы графигіне жанама болады:

\(\begin {cases} 2 - {1 \over x_0} = 1, \\ 2x_0 - \ln{x_0} - \Big( 2 - {1 \over x_0} \Big) x_0 = 2. \end {cases}\)

Жүйенің шешімін анықтаймыз.

\(\begin {cases} 2 - {1 \over x_0} = 1, \\ 2x_0 - \ln{x_0} - \Big( 2 - {1 \over x_0} \Big) x_0 = 2; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} -{1 \over x_0} = -1, \\ 2x_0 - \ln{x_0} - 2x_0 + 1 = 2; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x_0 = 1, \\ - \ln{x_0} = 1; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x_0 = 1, \\ x_0 = {1 \over e}; \end {cases} \Leftrightarrow x_0 \in \varnothing.\)

Жауабы: у = 2 + х түзуі у = 2х – lnх функциясы графигіне жанама болмайды:

2-шешімі 

у = 2х – lnх функциясы графигіне бұрыштық коэффиценті k = 1 болатын жанама теңдеуін құрамыз (түзулердің параллельдік шарты бойынша).

k = f '(x\(_0\)) болғандықтан х\(_0\)-дің мәнін анықтаймыз.

\(2 - {1 \over x_0} = 1;\)

\(- {1 \over x_0} = -1;\)

\(x_0 = 1.\)

1. Осыдан абсциссасы \(x_0=1\) нүктесінен өтетін жанаманың теңдеуін құру қажет.

\(y = f'(x_0)(x – x_0) + f(x_0);\)

\(y = 1(x – 1) + 2 – \ln1;\)

\(y = x + 1.\)

Алынған теңдеу у = 2 + х теңдеуімен сәйкес келмейді.

Жауабы: у = 2 + х түзуі, у = 2х – lnх функциясы графигіне жанама болып табылмайды. 

Қайталауға арналған материалдар:

10-сынып – Туынды – Жанаманың бұрыштық коэффиценті және оның теңдеуі



Қате туралы хабарландыру