+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

4-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңсіздікті шешіңіз: \(4sin^2x ≤ 1.\)

1-шешімі.

Дәрежені төмендету формуласын қолданамыз: \(sin^2x = \frac{1}{2}(1 - cos2x)\).

\(4 \cdot \frac{(1 - cos2x)}{2} ≤ 1\);

\(1 - cos2x ≤ 0,5\);

\(cos2x≤0,5\).

\(cost  ≥  0\) түріндегі теңсіздік шешімін келесі формула бойынша табамыз: \(-arccosa + 2πk ≤t ≤arccosa + 2πk,  n\in Z.\)

\(-\frac{π}{3} + 2πk ≤ 2x ≤ \frac{π}{3} + 2πk,  k\in Z\)

\(x\) -ке қатысты қос теңсіздікті шешеміз:

\(-\frac{π}{6} + πk ≤ x ≤ π6 + πk,  k\in Z.\)

Жауабы: \(-\frac{π}{6}  +  πk ≤ x ≤\frac{π}{6} + πk, k\in Z.\)

2-шешімі.

 Теңсіздікті квадраттық тәрізді sinх-ке қатысты шешеміз.

\(\begin{cases} sinx ≥ -0,5,\\ sinx ≤ 0,5;  \end{cases} \iff \begin{cases} -\frac{π}{6} + 2πk ≤ x ≤ \frac{7π}{6} + 2πk,  k\in Z,\\ -\frac{7π}{6} + 2πn ≤ x ≤\frac{π}{6} + 2πn,  n\in Z.  \end{cases} \iff -\frac{π}{6}+πn≤x≤\frac{π}{6}+πn, n\in Z.\)

Жауабы: \(-\frac{π}{6} + πk ≤x ≤\frac{π}{6} + πk, k\in Z.\)

 



Қате туралы хабарландыру