iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

2-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

Теңсіздікті шешу: \(4^{1 - x} ≤ \big(\frac{1}{2}\big)^{3x + 2}\)

Шешімі.

\(\big(\frac{a}{b}\big)^n = \big(\frac{b}{a}\big)^{-n}\) және \((a^n)^m = a^{nm}\) дәреже қасиеттерін қолданып, келесі теңсіздіктерді аламыз:

\((2^2)^{1 - x} ≤ (2^{-1})^{3x + 2}\) ,

\(2^{2(1 - x)} ≤ 2^{-1(3x + 2)}\) ,

\(2^{2 - 2x} ≤ 2^{-3x - 2}\) .

\(a^{f(x)}≤a^{g(x)}\) теңсіздігі \(f(x) ≤ g(x)\) теңсіздігіне \(a>1\) болғанда теңбе-тең, ендеше:

\(2 - 2x ≤ -3x - 2\) ,

\(x ≤ -4. \)

Жауабы: \((-∞; -4].\)

Қате туралы хабарландыру