2 тапсырма

\(f(x) = 3x^2 + 2x – 1\) функциясының графигі \(M (0; 5)\) нүктесінен өтетін алғашқы функциясын табыңыз.

Шешімі.

Алғашқы функцияларды табу ережесі және дәрежелік функциялардың алғашқы функциясын табу формуласын қолдана отырып, берілген функцияның алғашқы функцияларының жалпы түрін анықтаймыз.

\(F(x)=\frac{3x^3}{3}+\frac{2x^2}{2}-x+C=x^3+x^2-x+C \)

Ізделінді жеке алғашқы функция \(M(0; 5)\) нүктесінен өтеді. \(M\) нүктесінің координаталарын алынған алғашқы функцияның жалпы түріне қоя отырып \(C\) мәнін табамыз:

\(5 = 0 + 0 – 0 + C, C = 5.\)

Осылайша, жеке алғашқы функция келесі түрге келеді:

\(Fx=x^3+x^2-x+5.\)

Жауабы: \(F(x)=x^3+x^2-x+5.\)

Қайталауға арналған материалдар:

11 сынып – Алғашқы функция және интеграл – Алғашқы функция. Алғашқы функцияның негізгі қасиет

QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз