iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

1 тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

Теңсіздікті шешіңіз: \(\sqrt3tg\big(\frac{π}{3}-x\big)-1≤0.\)

Шешімі.

\(y = tgx\) функциясының тақтығын пайдалана отырып, теңсіздікті түрлендіреміз:

\(-\sqrt3tg\big(x-\frac{π}{3}\big)-1≤0.\)

Теңсіздікті қарапайым түрге келтіреміз, келесіні аламыз:

\(-\sqrt3tg\big(\fracπ3-x\big)≤1;\)

\(tg\big(\fracπ3-x\big)≥-\frac{1}{\sqrt{3}}. \)

\(tgt ≥ a\) түріндегі теңсіздікті шешу үшін \(arctga+πn≤t<\fracπ2+πn, n∈Z\) формуласын қолданамыз.

\(-\fracπ6+πn≤x-\fracπ3<\fracπ2+πn, n∈Z. \)

\(x\) айнымалысына қатысты қос теңсіздікті шешеміз.

\(\fracπ6+πn≤x<\frac{5π}{6}+πn, n∈Z \)

Жауабы: \(\left[ \frac{π}{6}+πn; \frac{5π}{6}+πn\right), n∈Z.\)

Қате туралы хабарландыру