Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 2
Найдите ту первообразную функции \(f(x) = 3x^2 + 2x – 1,\) график которой проходит через точку \(M (0; 5).\)
Решение.
Определим общий вид первообразных заданной функции, используя правило нахождения первообразной суммы функций и формулу первообразной степенной функции.
\(F(x)=\frac{3x^3}{3}+\frac{2x^2}{2}-x+C=x^3+x^2-x+C \)
Искомая частная первообразная проходит через точку \(M(0; 5). \)Найдем значение \(C\), подставив координаты точки \(M\) в полученную общую первообразную:
\(5 = 0 + 0 – 0 + C,\) \(C = 5.\)
Таким образом, частная первообразная примет следующий вид:
\(F(x)=x^3+x^2-x+5.\)
Ответ: \(F(x)=x^3+x^2-x+5.\)
Материалы для повторения:
11 класс – Первообразная и интеграл – Первообразная. Основное свойство первообразной функции
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
