+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

4-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңдеуді шеш: \(4\sin(0,5π+x)+3\sin^2x-3=0.\)

Шешімі.

\(\sin(0,5π + x) = \cos x\)  келтіру формуласын және \(\sin^2x + \cos^2x = 1\) негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті қолдана отырып теңдеудің сол жақ бөлігін ықшамдаймыз.

\(4\cos x + 3(1 - \cos^2x) - 3 = 0;\)

\(4\cos x + 3 - 3\cos^2x - 3 = 0;\)

\(4\cos x-3\cos^2x=0;\)

\(\cos x (4 - 3\cos x) = 0.\)

Егер көбейткіштердің ең болмаса бірі нөлге тең болып, ал басқасы сол жағдайда мағынасын жоғалтпаса, көбейтінді нөлге тең. Әрбір теңдеуді жеке шешеміз.

\(1) \; 4 - 3\cos x = 0;\)

\(\cos x = \frac{4}{3}.\)

Шешімі жоқ, себебі \(|\cos x| ≤ 1.\)

\(2) \; \cos x = 0;\)

\(x=\frac{π}{2}+πn, n\in Z.\)

Жауабы: \(x=\frac{π}{2}+πn, n\in Z.\)

Қайталауға арналған материалдар:

10-сынып – Тригонометриялық функциялар – Тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу тәсілдері.



Қате туралы хабарландыру