+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

5-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңсіздікті шеш: \(\sqrt{2x+4}≥x+3.\)

1-шешімі.

\(\sqrt{2x+4}≥x+3;\) ⇔ \(\left [\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x+3<0, \\ 2x+4 \ge 0, \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x+3 \ge 0,\\ 2x+4 \ge x^2 +6x+9; \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left [\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x<-3, \\ x \ge -2, \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix} x \ge -3,\\ x^2+4x+5 \le 0, \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\) ⇔ \(x \in \varnothing.\)

Жауабы: \(x \in \varnothing.\)

2-шешімі.

1. Берілген теңсіздіктің ММЖ: \(2x + 4 ≥ 0,\) яғни \(x ≥ -2.\)

2. Егер \(x + 3 < 0\)  болса, онда теңсіздіктің шешімі жоқ.

3. Егер \(x + 3 ≥ 0\)  болса, онда теңсіздіктің екі бөлігін де квадратқа шығару арқылы келесіні аламыз:

\(2x+4≥(x+3)^2;\)

\(2x+4≥x^2+6x+9;\)

\(x^2+4x+5≤0.\)

Берілген теңсіздіктің де шешімі жоқ.

Жауабы: \(x \in \varnothing.\)

Қайталауға арналған материалдар:

11-сынып – Иррационал теңдеулер мен теңсіздіктер, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері – Иррационал теңсіздіктер мен олардың жүйелерін шешу



Қате туралы хабарландыру