+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

2-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Келесі сызықтармен шектелген фигураның ауданын есепте: \(y = 0,5x^2 - 2x + 3, \, y = 7 – x.\\\)
Шешімі.

Бір координаталық жүйеде берілген функция графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданын табуы қажет фигураны көрсетеміз.

Боялған бөлік ауданы келесі формуламен анықталады: \(S=\int_a^b(f(x)-g(x))dx,\) мұнда \(g(x) = 0,5x^2 – 2x + 3, \; f(x) = 7-x, \; a\)  және \(b\) – функция графиктерінің қиылуы нүктелерінің  абсциссалары.

Қиылуы нүктелерінің  абсциссаларын анықтаймыз:

\(0,5x^2 - 2x + 3=7 - x;\)

\(x^2-2x-8=0;\)

\(x = 4; \: x = -2.\)

Сонымен боялған фигура ауданы:

\(\int_{-2}^4(4+x-0,5x^2)dx=\big(4x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{6} \big) \bigg| _{-2}^4=\big(16+8-\frac{32}{3}\big)-\big(-8+2+\frac{4}{3}\big)=24+6-12=18\) кв. бірл.

Жауабы: \(18\) кв. бірл.

11-сынып – Алғашқы функция және интеграл – Қисық сызықты трапеция ауданын табуға интеграл қолдану



Қате туралы хабарландыру