+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Тапсырма: 5
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Теңдеуді шешіңіз: \((x^2 - 3x)(\sqrt{14 - 5x} - x) = 0.\)

1-шешім.

Егер көбейткіштердің біреуі нөлге тең, ал басқаларының мағыналары болса, онда көбейтінді нөлге тең.

\(\left[ \begin{array}{ccc} \begin {cases} x^2 - 3x = 0, \\ 14 - 5x \geq 0; \end {cases} \\ \begin {cases} \sqrt{14 - 5x} - x = 0, \\ 14 - 5x \geq 0; \end {cases} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} \begin {cases} x(x - 3) = 0, \\ x \leq 2,8; \end {cases} \\ \begin {cases} x^2 + 5x - 14 = 0, \\ x \geq 0, \\ x \leq 2,8; \end {cases} \end{array} \right. \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} \begin {cases} \left[ \begin{array}{ccc} x = 0, \\ x = 3;\end{array} \right. \\ x \leq 2,8; \end {cases} \\ \begin {cases} \left[ \begin{array}{ccc} x = -7, \\ x = 2; \end{array} \right. \\ x \geq 0, \\ x \leq 2,8; \end {cases} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} x = 0, \\ x = 2. \end{array} \right.\)

Жауабы: 0; 2.

2-шешім.

Әр \((x^2 - 3x)\) және \((\sqrt{14 - 5x} - x)\) көбейткіштерін нөлге айналдыратын айнымалылардың мәндерін табамыз.

\(1) \ x^2 - 3x = 0,  \)

    \(x_1 = 0,\)  \(x_2 = 3;\)

\(2) \sqrt{14 - 5x} = x,   \)

\(x^2 + 5x - 14 = 0,   \)

  \(x_3 = -7,\)  \(x_4 = 2.\)

2. Тексеру барысы теңдеу түбірлері  \(x_1 = 0,\) \(x_4 = 2\) болатынын көрсетеді.

Жауабы: 0; 2.

Қайталауға арналған материалдар:

11-сынып – Теңдеулер мен теңсіздіктер, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері – Иррационалдық теңдеулер мен олардың жүйелерін шешу



Қате туралы хабарландыру