+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы.
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Еселігі 1-ге тең емес геометриялық прогрессияның n алғашқы мүшесінің қосындысын Sn = b1 + b2 + b3 +...+bn деп белгілейік.

Сонда: \(S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q},\ q\neq1.\).

 

Егер q › 1 болған жағдайда, геометриялық прогрессияның n алғашқы мүшесінің қосындысын табу үшін келесі формуланы қолданған ыңғайлы: \(S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1},\ q\neq1.\)

 

Еселігі |q < 1| болатын геометриялық прогрессияны шексіз кемімелі геометриялық прогрессия деп атайды.

 

Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысының формуласы: \(S=\frac{b_1}{1-q}.\)



Сұрақтар

  1. Геометриялық прогрессияда b1 =2; ал еселігі q= – 3. Осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.

  2. Егер b1 = 2, q = 0,25 болса, шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.

  3. Геометриялық прогрессияда \(b_2-b_1=-4; b_3-b_1=8\) . Осы прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын табыңыз.

  4. Шексіз геометриялық прогрессияның екінші мүшесі 18, ал қосындысы 81-ге тең екендігі белгілі болса, онда үшінші мүшесін табыңыз.

  5. Геометриялық прогрессияда \(b_4+b_5=24; b_6-b_4=24, S_n=127\)  Осы прогрессияның еселігін, мүшелерінің санын табыңыз.

  6. Геометриялық прогрессияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 56-ға, келесі үш мүшесінің қосындысы 7-ге тең. Прогрессияның үшінші мен төртінші мүшелерінің көбейтіндісін табыңыз.

  7. 8; 4; ... геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.

  8. Геометриялық прогрессияда \(S_2=4; S_3=13\)  екені белгілі болса, онда \(S_4\) –ті табыңыз.

  9. Геометриялық прогрессияда b1 = – 0,3; b2= – 0,6. Осы прогрессияның алғашқы алты мүшелерінің қосындысын табыңыз.

  10. Қосындыны табыңыз.

    \(S=\frac 7{17}+\frac 3{17}+\frac 9{119}+...\)

Қате туралы хабарландыру