+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Квадрат түбірдің анықтамасы, квадрат түбірдің жуық мәндері
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

N – натурал сандар (1, 2, 3, 4, ...);

Z – бүтін сандар (..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...);

Q – рационал сандар (бүтін және бөлшек сандар);

R – нақты сандар (рационал және иррационал сандар).

Рационал сандардың ішінде квадраты 2-ге тең сан жоқ. Кез келген шексіз периодсыз ондық бөлшек иррационал сан деп аталады.Барлық рационал сан мен ирационал сандар нақты сандар жиынын құрайды. Нақты сандар жиынын сан түзуі деуге болады, яғни координаталық түзудегі әрбір нүктеге бір ғана нақты сан сәйкес келеді. Сан түзуінің геометриялық моделі – координаталық түзу.

32 = 9, 3 – дәреженің негізі, 2 – дәреженің көрсеткіші, 9 – дәреженің мәні. Берілген дәреженің мәні мен көрсеткіші бойынша дәреженің негізін табуды түбір шығару деп атайды.

Теріс емес a санының квадрат түбірі деп квадраты a-ға тең b санын атайды. 64 санының квадрат түбірі 8 және –8,мұндағы 8 – арифметикалық квадрат түбір. Түбірдің оң мәнін арифметикалық квадрат түбір деп атайды.\(\sqrt{a}\) деп белгіленеді.

Саннан квадраттық түбір табудың қарапайым жолы:

\(\sqrt{x}=\sqrt{a^2+b}=a+\frac{b}{2a}\);

мұндағы b саны а санына қарағанда неғұрлым кіші болса,түбірдің мәні де соғұрлым дәлірек болады. Мысалы, \(\sqrt{80}=\sqrt{9^2-1}=9-\frac{1}{2\cdot9}\approx8,945\).



Сұрақтар

  1. х-тің қандай мәнінде \( \sqrt{-2x}\) өрнегінің мағынасы болады?

  2. Өрнекті ықшамдаңыз.

    \(( \sqrt{(a - b)^2} + \sqrt{16a^2} ), a<0\)

  3. Өрнектің мәнін табыңыз.

     \((-\frac{1}{2})^3-\sqrt{(-\frac{1}{2})^2}\)

  4. \([-\sqrt{7};\sqrt{7}]\) аралығына қанша бүтін сан тиісті?

  5. Өрнектің мәнін табыңыз.

     \(\frac{(2\sqrt{3})^2}{(\sqrt{\frac{1}{2}})^2}\)

  6. Теңдеуді шешіңіз.

     \(0,4x^2-2=0.\)

  7. Сандарды өсу ретімен жазыңыз.

    \(0,7;\ \ \sqrt{0,5};\ \ \ \frac{\sqrt{3}}{3}\)

  8. Мағынасы бар өрнекті табыңыз.

    \(1)\sqrt{-25}\\2)\sqrt{(-3)^2}\\ 3)\sqrt{x^2+1}\\4)-\sqrt{(-10)^2}\\ 5)\sqrt{-2-x^2} \)

  9. Теңдеуді шешіңіз.

     \(x-0,2=x\sqrt{2}+0,8\)

  10. Суретте көрсетілген сандық сәуледегі нүктелерге сандарды сәйкестендіріңіз.

    Сандар

     

    Нүктелер
    \(\sqrt {23}\) А 1) D
    2) E
    \(\sqrt {27}\)

    B

    		 3) A
    4) C
    \(\sqrt {13}\) С 5) B

     

Қате туралы хабарландыру