+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Арифметикалық түбірдің қасиеттері
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Арифметикалық түбірдің қасиеттері арифметикалық квадрат түбірі бар өрнектерді түрлендіру кезінде қолданылады.

 1. дәреженің квадрат түбірі:

\(\sqrt{a^2}=\mid a\mid= \begin{cases} -a,a<0 \\ a,a\geq0 \end{cases}\)

 

 2. көбейтіндінің және бөлшектің квадрат түбірі:

   а) егер \(a\geq0,\ b\geq0\) болса, \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\) мысалы: \(\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{21}=\sqrt{3\cdot7\cdot21}=21\).

   ә) егер \(a\geq0,\ b\geq0\) болса, \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) мысалы: \(\sqrt{1\frac{9}{16}}=\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}=\frac{5}{4}\);

       \(\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{125}{5}}=\sqrt{25}=5.\)



Сұрақтар

  1. Өрнектің мәнін табыңыз.

    \((4-\sqrt{3})^2-(2\sqrt{5}-1)(2\sqrt{5}+1) \)

  2. Амалды орындаңыз.

    \(\sqrt{a}-\sqrt{a+1}+\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}\)

  3. Өрнекті ықшамдаңыз.

    \(\frac{\sqrt{2} +1}{\sqrt{3} +1} - \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{3} -1}\)

  4. Есептеңіз: \((7\sqrt{\frac{5}{7}}-5\sqrt{\frac{7}{5}})^2\)

  5. \(\sqrt{-ab^2}\)

    өрнегінің мағынасы болу үшін қандай шарт жеткілікті?

  6. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \((2\sqrt{a}+\sqrt{b})(\sqrt{a}-5\sqrt{b})\)

  7. Түбірдің мәнін табыңыз.

     \(\sqrt{0,87\cdot49+0,82\cdot49}\)

  8. Амалды орындаңыз.

     \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}(\sqrt{54}-\sqrt{6})\)

  9. Өрнектің мәнін табыңыз.

    \((3\sqrt{7,5})^2-\sqrt{3}\cdot\sqrt{0,12}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}\)

  10. Есептеңіз.

    \(\sqrt{1\frac{24}{25}}-\sqrt{0,09}+\sqrt{3^2+4^2}\)

  11. Ықшамдаңыз.

     \(\frac {\sqrt {(4\sqrt 3 - 7)^2}}{1 + \sqrt 3 + \sqrt 2}\).

  12. \(b^c=25; b^a=5;c^a=2;\) онда \(c^c\) неге тең болатынын табыңыз.

Қате туралы хабарландыру