iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Құпиясөзді қалпына келтіру

Тіркелу

Рационал бөлшектерді қысқарту

Басты бет
ҰБТ
Математика
7-сынып
Рационал бөлшектерді қысқарту

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

Натурал a, b және с сандары үшін $\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}$ теңдігі орындалатыны белгілі. Бұл теңдік рационал бөлшектер үшін де орындалады, яғни a, b және с рационал өрнектер үшін: $\frac{a}{b}=\frac{a\cdot c}{b\cdot c}$ теңбе теңдігі орындалады, мұндағы: $b\neq0,c\neq0$ .

Бұл теңбе – теңдіктер рационал бөлшектердің негізгі қасиеті деп аталады. Осы қасиет бойынша $\frac{ac}{bc}$ өрнегін $\frac{b}{c}$ өрнегімен ауыстыруға болады. Осы орындауды, яғни $\frac{ac}{bc}=\frac{a}{b}$ теңбе – теңдігін $\frac{ac}{bc}$ бөлшегін с көбейткішке қысқарту дейміз.

Мысалдар:

$\begin{aligned}&\frac{21y}{3y^2}=\frac{7\cdot3y}{y\cdot3y}=\frac{7}{y};\\\\&\frac{a^2-9}{ab+3b}=\frac{(a-3)(a+3)}{b(a+3)}=\frac{a-3}{b}.\end{aligned}$

Егер бөлшектің алымының (немесе бөлімінің) таңбасын өзгертсек, онда бөлшектің де таңбасы өзгереді, яғни $\frac{-a}{b}=-\frac{a}{b},\ \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$ .

Мысал: $\begin{aligned}\frac{4-a^2}{ac-2c}=\frac{(2-a)(2+a)}{c(a-2)}=\frac{-(a-2)(a+2)}{c(a-2)}=-\frac{a+2}{c}\end{aligned}$ .

Сұрақтар

Өрнекті ықшамдаңыз.

$\frac{m^3-m^2n+mn^2}{m^3+n^3}$
Бөлшекті қысқартыңыз: $\frac{m^2+2mn+1}{m^2+8m+7}$
Теңдеуді шешіңіз.

$a^2x-b^2x=a^2+2ab+b^2$
Есептеңіз.

$\frac{x^3+x^2y}{x^2+2xy+y^2}$ , мұндағы $x=3$ , $y=-2$
Өрнекті ықшамдаңыз.

$\frac{m^2+n^2-k^2+2mn}{m^2-n^2+k^2+2mk}$
Бөлшекті қысқартыңыз.

$\frac{ab+ac+b^2+bc}{ax+ay+bx+by}$
Бөлшекті қысқартыңыз.

$\frac{x^6-x^8}{x^4-x^2}$
Бөлшекті қысқартыңыз.

$\frac{1-2x+x^2}{x^2-1}$
Бөлшекті қысқартыңыз.

$\frac{5m^2+10mn+5n^2}{15m^2-15n^2}$
Бөлшекті қысқартыңыз.

$\frac{x+x^2}{x^2-1}$
Бөлшекті қысқартыңыз.

$\frac{2ac-4bc}{5a^3c-20acb^2}$
Өрнекті ықшамдаңыз.

$\frac{90^{n+1}}{2^n\cdot3^{2n}\cdot5^n}$
Бөлшекті қысқартыңыз.

$\frac{x-xy+z-zy}{1-3y+3y^2-y^3}$
Есептеңіз.

$\frac{6^6\cdot2^3-3^6}{6^6+3^3\cdot6^3+3^6}$
Есептеңіз.

$\frac{a^2-8a+16}{ax-4x}$ , мұндағы $a=-8$ , $x=-4$

Қате туралы хабарландыру

Рационал бөлшектерді қысқарту

QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз