+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Функция ұғымы. Функцияның формуламен берілуі
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Күнделікті өмірде бір шаманың мәні екінші шаманың мәніне тәуелді болады.

Мысалдар: заттың құны мен бағасы, жүрілген жолдың уақытқа немесе жылдамдыққа тәуелділігі.

Тәуелсіз шаманы аргумент деп атайды, ал тәуелді шаманы функция деп атайды.

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелділікті функция деп атайды.

Функция формуламен, кестемен немесе графикпен беріледі.

Функция жазылуының жалпы түрі у = f(х) оқылуы «у тең икстен эф».

Мұндағы х – аргумент, у – функция, ал f – функцияның аргументке тәуелділігін білдіретін таңба.

Мысал:

\(y=f(x)\) функциясы берілген, мұндағы \(f(x)={3\over x-4}, \,x=6\) болғанда \(f(6)={3\over 6-4}={3\over2}=1,5;\) яғни \(f(6)=1,5.\) Мұндағы 6 – аргумент мәні, 1,5 – функция мәні.

Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын мәндерінің жиыны функцияның анықталу аймағы деп аталады.

Мысал: \(f(x)={7\over x-2}\) анықталу аймағы 2-ден басқа сандар, себебі х = 2 болса, бөлшек бөлімі 0 болып, анықталмайды, яғни \((-\infty;2) \cup(2;+\infty).\)

Функцияның мәндер жиынын функцияның мәндер аймағы деп атайды.

\(y=2x-1\) функциясының анықталу аймағы \(0\leq x\leq 4\) болғанда мәндер аралығын табайық:

\(0\leq x\leq 4 ; \\ 0\leq 2x\leq 8 ; \\ -1\leq 2x-1\leq 7. \\\)

Демек, функцияның мәндер жиыны \([-1;7]\).

 



Сұрақтар

  1. Аргументтің қандай мәнінде \(f(x)={9\over x+5}\) функциясының мәні 3 – ке тең болады?

  2. Ш(х) – баланың шешесі, Ә(х) – баланың әкесі, Ә(Ш(х)) функционалдық тәуелділікпен жазылса, бала үшін қандай туыстық атпен аталады?

  3. Ыдыста 72 л су бар. Оған 1 минутта 7 л су құйылады, қанша минутта 100 литрге жетеді?

  4. \(f(x)={3\over2+x}\) және \(g(x)={x+1\over2}\)функциялары берілген, f(1) + g(3) мәнін табыңыз.

  5. Ауданы S см\(^2\) тік төртбұрыштың ені 5 см, ұзындығы одан х см артық, S(2) мәнін табыңыз.

  6. \(f(x)={4\over9-x}\) функциясы берілген, f(х) = – 4 болса, х – ты табыңыз.

  7. у = 4х функциясының анықталу аймағы – 1< х < 3 болғандағы функцияның мәндер аймағын табыңыз.

  8. f(х) = 5х – 4 функциясының мәні 5,5 – ке тең, аргументтің мәнін табыңыз.

  9. \(y={x\over x-4}\) функциясының анықталу аймағын табыңыз.

  10. f(х) = 3х + 5 функциясы үшін f(– 4) мәнін табыңыз.

  11. у = 2х + 5 функциясының \(-4\leq x\leq2\) аралығындағы мәндер аймағын табыңыз.

  12. Дұрыс сәйкестікті табыңыз.

    Сәйкестік

    Графигі

    A) Функция

    1)

    B) Функция емес

    2)

    3_

    C) Сызықтық функция

    4)
    5)

     

     

     

     

     

Қате туралы хабарландыру