iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу
Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп – ах = b түріндегі теңдеуді айтады. (мұндағы х – айнымалы, а және b қандай да бір сан)
Мысалы, 0,9х = 4,5; 2х + 5 = 3х – 2; \({x\over3}+11={x\over2}+9.\)
Түбірлері бірдей теңдеулерді мәндес теңдеулер дейді.
Мысалы, 4(x – 3) = 0 мен 4x = 12 мәндес теңдеулер.
Теңдеулерді түрлендіру үшін теңдеулердің келесі қасиеттерін пайдаланамыз:
- Теңдеудегі қосылғышты теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде оның таңбасы қарама-қарсы таңбаға ауысады. Мысалы, 4x + 3 = x + 5,1; 4x – x = 5,1 – 3; 3x = 2,1.
- Теңдеудің екі жағында нөлден өзге санға көбейткенде және бөлгенде теңдеу мәні өзгермейді. Мысалы, 1,5x = 4,5; 1,5x : 1,5 = 4,5 : 1,5; x = 3.
Бір айнымалысы бар теңдеуді шешу үшін:
- aйнымалысы бар мүшелерді теңдеудің бір жағына, бос мүшелерді теңдеудің екінші жағына жинақтау керек;
- теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ах = b түріне келтіру керек;
- теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп, теңдеудің \(x = {b\over a}\) түбірін табу керек.
Мысалы, 18 + 3x = x + 14; 3x – x = 14 = 18; 2x = –4; x = –2.
ах = b теңдеуін шешуде үш жағдай кездеседі:
- \(a \neq0\) болса, онда теңдеудің бір ғана түбірі бар: \(x = {b\over a}\). Мысалы, 1,2x = –4,8; x = –4.
- \(a=0, \,b \neq0\) болса, онда теңдеудің түбірі жоқ: \(0\cdot x=b.\)
- \(a=0, \,b =0\) болса, онда теңдеудің шексіз көп шешімі бар: \(0\cdot x=0.\) Мысалы, 2x + 6 + x = 3x + 5; 2x + x – 3x = 6 – 6; 0 · x = 0.
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(5+{3x-8\over2}+{6-x\over3}=-4\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(\frac {7(x-6)}{4} = \frac {5(x+1)}{3} - 3(x +2)\)
-
Атасы немересіне 130 жаңғақ беріп, оны саны тең емес екі үймеге бөлуді тапсырды. Сонда кіші үймедегі жаңғақтарды 4 еселегенде үлкен үймедегіден 3 есе аз болуы керек. Жаңғақ қалай бөлінген?
-
Меншікті жылдамдығы 25 км/сағ катер ағысқа қарсы 4 сағатта 92 км жүзді. Ағыс жылдамдығын табыңыз.
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(4|x|-7=-2|x|+5\)
-
Екі санның қосындысы 348 – ге тең. Бірінші санның 80% – і екінші саннан 6-ға кем. Бірінші санды табыңыз.
-
Теңдеуді шешіңіз.
\({4-7x\over15}+{1-x\over3}=4-{2x+1\over5}\)
-
х – тың қандай мәнінде 1,2х + 7 және 2х + 3 өрнектерінің мәні тең болады?
-
Теңдеудің түбірін табыңыз.
\(4x+5(3-2x)=5-11x \)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\(4(x-9)=3(x-8)\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\({3+x\over8}={x\over5}\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
\({x-5\over2}={9-x\over3}\)
-
Катер ағыс жылдамдығы 2 км/сағ өзенмен жүзіп, бірінші айлақтан екінші айлаққа 4,5 сағатта барып қайтты. Катердің меншікті жылдамдығы 18 км/сағ. Екі айлақтың арасы неше километр?
-
5 себетке тең бөліп салынған алмаларды 3 жәшікке тең бөліп салуға болады. Әр себеттегі алманың массасы әр жәшіктегі алмадан 4 кг жеңіл. Бір себеттегі алманың массасын табыңыз.
-
Тапсырманы 4 жұмысшы 9 күнде орындайды. Осы тапсырманы 6 жұмысшы қанша күнде орындай алады?
-
Теңдеуді шешіңіз.
\({15\over27}={9\over8x+4,2}\)
-
Теңдеудің түбірін табыңыз.
\({3\over4}(x+8)=2x+1\)
-
Ұзындығы 30 см АВ кесіндісінде С нүктесі белгіленген. АС кесіндісінің 25% -і, СВ кесіндісінің \(\frac16\) – іне тең. АС кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
-
Теңдеуді шешіңіз.
\({x\over8}-{x\over6}={x\over4}-{7\over8}\)
-
Теңдеуді шешіңіз.
8x – 3 = 5x + 6