iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Иррационал теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесін шешу
Иррационал теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесін шешу әдістері
Қасиеттері:
а) Егер \(\sqrt{f(x)}
б) Егер \(\sqrt{f(x)}>g(x)\) болса, онда: \(\begin{cases}g(x)\geq0\\f(x)>g^2(x)\end{cases}\\\begin{cases}g(x)<0\\f(x)\geq0\end{cases}\)
в) Егер \(\sqrt{f(x)}+\sqrt{g(x)}>\sqrt{\phi(x)}\) болса, онда: \(\begin{cases}f(x)\geq0\\g(x)\geq0\\\phi(x)\geq0\\ f(x)+2\sqrt{f(x)\cdot g(x)}+g(x)>\phi(x)\end{cases}\)
г) Егер \(\sqrt{f(x)}+\sqrt{g(x)}<\sqrt{\phi(x)}\) болса, онда: \(\begin{cases}f(x)\geq0\\g(x)\geq0\\\phi(x)\geq0\\ f(x)+2\sqrt{f(x)\cdot g(x)}+g(x)<\phi(x)\end{cases}\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{4x^2-15x+14}\leq\sqrt{8x-5x^2}\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{x+4}\leq2\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{x+3}\geq4\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{3x+4}\leq-5\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{2x-5}>-6\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{x+2}\leq x\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{5x+6}>-x\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{3x+4}>x\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{6x+7}<–x\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{x^2-3x+2}<x+3\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{(x+2)(x-5)}\geq8-x\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\geq-1\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt{x+6}>\sqrt{x+7}+\sqrt{2x-5}\)
-
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
\(\begin{cases}(x-1)\cdot\sqrt{6+x-x^2}\geq0\\\sqrt{1+\frac{2}{x-2}}\geq\sqrt{\frac{6}{x-1}}\end{cases}\)
-
Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз.
\(\begin{cases}\frac{3}{x-1}+\frac{2}{2-x}<0\\\sqrt{\frac{x+3}{2x-1}}<2\end{cases}\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\sqrt {x^2-4x}>x-3\)
-
Теңсіздікті шешіңіз.
\(\frac {sin \ x\cdot log_{\frac 15}(5x-1)}{\sqrt {10x-24x^2-1}}<0.\)