+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Теңүдемелі түзусызықты қозғалыс
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Кең тараған механикалық қозғалыстардың бірі – айнымалы қозғалыс, траекторияның әрбір нүктесінде жылдамдық өзгеріп отырады. Айнымалы қозғалыстың қарапайым түрі теңайнымалы қозғалыс. Оның теңүдемелі және теңбаяулайтын түрлері бар. Теңүдемелі қозғалыс кезінде жылдамдығы әр уақыт бірлігінде бірдей шамаға артып отырады, ал теңбаяулайтын қозғалыста жылдамдық әр уақыт бірлігінде бірдей шамаға кеміп отырады. Мысалы: таудан сырғанаған шана немесе тауға көтерілген дене.

 

Теңүдемелі түзусызықты қозғалыс – дене кез келген тең уақыт аралығында жылдамдығы бірдей шамаға өзгеретін қозғалыс. \(\Delta v = const\) (бірдей \(t,\) \(\vec v_{лез}\) бағыты сақталады).

 

Үдеу – бірлік уақыт ішінде жылдамдық өзгерісін көрсететін векторлық физикалық шама. Өлшем бірлігі м/с².

 

\(\vec a = \frac {\vec v - \vec v_0}t\)     \(\vec a \uparrow\uparrow \Delta\vec v; \ \ \ \ \)  \(\vec v - \vec v_0=\Delta\vec v\)  – жылдамдық өзгерісі

Бірқалыпты түзусызықты қозғалыста υ-const жылдамдық тұрақты болғандықтан\(a=0\)

 

Лездік жылдамдық.

 

\(\vec v\) – кез келген уақыт мезетіндегі жылдамдық

 \(\vec v = \vec v_0+\vec at\)

\(\vec v_0\) – бастапқы жылдамдық (t=0 болған кездегі)

 \(v_x=v_0+a_xt\)  

 

Егер бастаптқы жылдамдық және үдеу векторларының проециясынын бағыттары бірдей болса, дене жылдамдығының модулі артады, яғни қозғалыс теңүдемелі болады. Бастапқы жылдамдық және үдеу векторларының проекциясының бағыттары қарама-қарсы болса, дене жылдамдығының модулі кемиді, яғни қозғалыс теңбаяу болады.

 

Орынауыстыру – дененің жүрілген жолының (орынауыстыруының) сандық мәні \(V\)(t) графигіндегі фигураның ауданына тең.

 

 \(\ \ \ S = \frac {a+b}2h\)

 

\(a,b(v,v_0)\) – трапецияның табандары;

\(h(t)\) – трапецияның биіктігі;

\(S\)– трапецияның ауданы

графиктегі фигура – трапеция түрінде кескінделеді (жүрген жол)

 

Формуланы қорыту

Формулалар:

\(\)

\(a) \ \left. \begin {array}{ccc} S = \frac {v_0+v}{2}t \\ v=v_0+at \end{array} \right\}\Rightarrow S=\frac{v_0+v_0+at}2=\\=v_0t+\frac{at^2}2\)

 

\(S=v_0t+\frac{at^2}2\\ v_0 = 0 \Rightarrow S = \frac{at^2}2\)
\(б) \ \left. \begin {array}{ccc} S=v_0t+\frac{at^2}2\\ t=\frac{v-v_0}a \end{array} \right\} \Rightarrow S=v_0\Big(\frac{v-v_0}a\Big)+ \frac{a\Big(\frac {v-v_0}a\Big)^2}2=\\= \frac {v^2-v_0^2}{2a}\)

\(S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}\\ v_0=0\Rightarrow S=\frac{v^2}{2a}\)

 

\(в)\) Дененің n-ші секундтағы орынауыстыруы \(S=\frac a2(t_n^2-t_{n-1}^2)\)

 

 

Тең үдемелі қозғалыстың координатасының теңдеуі \(x=x_0+S_x\)

 

\(x_0\) – бастапқы координата, \(S_x-X\)осіндегі орынауыстырудың проекциясы.

 

\(x=x_0+{v_0}_xt+\frac{a_xt^2}2\)      

 

\(a(t)\) үдеу графигі, a-const \(S(t)\) жолдың графигі

 

\(a_1>a_2\\ {a_3}_x<0\)

(3-қозғалыста дене тежеледі)

параболалар

(А нүктесінде дене тоқтайды)

\(u(t)\) жылдамдықтың графигі

 \(x(t)\) координатаның графигі

 



Сұрақтар

  1. Нүктенің жылдамдығы \(\upsilon=4t+8\) заңы бойынша өзгереді. Нүктенің үдеуі

  2. Бастапқы 20 м/с жылдамдықта түзу сызықпен қозғалып келе жатқан дене 4 м/с\(^2\) үдеумен тежеле бастады. Дененің 4 с-тан кейінгі лездік жылдамдығы қандай?

  3. Орнынан 1 м/с² тұрақты үдеумен қозғалған пойыздың 10 секундта жүрген жолы

  4.   Бірқалыпты қозғалыс кезіндегі үдеу

  5. Қозғалыстағы дене жылдамдығының теңдеуі. Орын ауыстырудың теңдеуі және бастапқы жылдамдық пен үдеу

  6. Суретте берілген жылдамдық графигі бойынша алғашқы 5 с аралығындағы дененің орташа жылдамдығы    

     

       

  7. Тежелу басталғанда локоматив бағдаршамнан 500 м қашықтықта еді. Осы кезде оның жылдамдығы 72 км/сағ болатын. Егер локоматив 0,1 м/с² үдеумен тежелсе, 40 с өткенде оның бағдаршаммен салыстырғандағы орны

  8. Екі мотоциклшінің қозғалыстары \(x_1=15+t^2\) және \(x_2=8t\)  теңдеулері арқылы берілген. Олардың кездесу уақыты

  9. Екі дененің қозғалыс теңдеулері \(x_1=10t+0,4t^2\) және \(x_2=-6t+2t^2\). Олардың кездесетін орны мен уақыты

  10. Тыныштық күйінен бірқалыпты үдемелі қозғалыспен қозғала бастаған дене 5-ші секундта 90 см жүрді. Дененің 7-ші секундтағы жүрген жолы

  11. Дене 75 м биіктіктен 10 м/с жылдамдықпен тік төмен тасталды. Дененің жерге соғылар мезеттегі кинематикалық энергиясы 1,6 кДж. Дененің жерге соғылар мезеттегі жылдамдығы мен массасы (ауаның кедергісін ескермеңіз) қанша?

  12. Қандай да бір биіктіктен төмен құлаған дененің бастапқы жылдамдығы 5 м/с. Осы дененің 5 секундта жүретін жолы

  13. Велосипедші бастапқы жылдамдығы 2 м/с және тұрақты 0,8 м/с\(^2\) үдеумен таудан түсіп келеді. 10 с кейін оның жылдамдығы қандай және қозғалысы қандай бағытта болады?

  14. Бұрыштық орын ауыстырудың осы орын ауыстыруға кеткен уақыт аралығына қатынасын көрсететін шама және қисықсызықты қозғалыс үшін берілген уақыт мезетіндегі дененің жылдамдығын қандай шама деп атайды?

     

  15. К.Э. Циолковский «Жерден тысқары» деген кітабында ракетаның ұшуын қарастырып, 10 с кейін ракета бақылаушыдан 5 км қашықтықта болады деп жазған. Ракета қандай үдеумен және қандай жылдамдықпен қозғалған?

     

  16. Автокөлік жолдың төрттен үш бөлігін 60 км/сағ жылдамдықпен, ал қалған бөлігін 80 км/сағ жылдамдықпен жүрді. Автокөліктің орташа жылдамдығын анықтаңыз.

  17. Жолаушылар пойызы 0,3 м/с² үдеумен қозғала отырып тежегішті іске қосады. Егер пойыздың қозғалыс жылдамдығы 108 км/сағ болса, онда тежегішті вокзалдан қандай қашықтықта іске қоса бастау керек?

Қате туралы хабарландыру