+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Электр өрісінің жұмысы және өріс кернеулігі
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

 

Біртекті электростатикалық өрісте нүктелік заряд орын ауыстырғанда атқарылатын жұмысты электр өрісінің жұмысы дейді.

 

Жоғарыда көрсетілгендей қарама-қарсы зарядтармен зарядталған, вертикаль орналасқан екі өткізгіштердің арасындағы біртекті электростатикалық өрісте нүктелік заряд орын ауыстырғанда атқарылатын жұмыс төмендегідей формуламен анықталады.

\(\boxed{A=F\cdot S\cdot \cos \alpha}\)  \(\boxed{F=q\cdot E}\) \(\boxed{A=q\cdot E\cdot \bigtriangleup d}\) \(\bigtriangleup d=S\cdot \cos \alpha\)

 

 

\(A_{1-2}=q\cdot E\cdot \bigtriangleup d(\cos \alpha=1)\\ A_{2-3}=0(\cos \alpha=0)\\ A_{1-2-3}=A_{1-2}+A_{2-3}=qE\bigtriangleup d\\ A_{1-3}=qEl\cos \alpha=qE\bigtriangleup d\\ A_{2-1}=-qE\bigtriangleup d(\cos \alpha=-1)\\ A_{1-2-1}=0\)

 

\(a)\) Кулондық күштің жұмысы – зарядтар орын ауыстырғанда траекторияның ұзындығына

және формасына тәуелді емес

 

 

 

 

 

\(б)\) Заряд тұйық контур бойымен қозғама, өрістің

жұмысы нольге тең.

 

Біртекті электростатикалық өріс зарядқа, Жердің өз бетіне жақын жатқан тасқа ауырлық күшімен әсер ететіні сияқты, F=qE күшімен әсер етеді. Егер жұмыс дененің траекториясының пішініне тәуелсіз болса, онда ол теріс таңбамен алынған дененің потенциялдық энергиясының өзгерісіне тең.

 

\(A=qE\bigtriangleup d=qEd_1-qEd_2=W_{p1}-W_{p2}\\ A=-\bigtriangleup W_p\) \(\boxed{W_p =qEd}\)

- өрістің берілген нүктесіндегі зарядтың потенциалдық энергиясы.

\(d=0\) – нольдік деңгей (теріс пластина)

 

Потенциал \(j\) \([Дж/Кл]\) - электр өрісінің энергетикалық сипаттамасы болатын физикалық скаляр шама. Өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң зарядтың потенциалдық энергиясына тең.

\(\boxed{\varphi=\frac{W_p}q}\) - ек электр өрісіне тәуелді \([B]\).

 

Нүктелік зарядтың потенциалы

\(\left. \begin{matrix} \varphi=\frac{W_p}q\\ W_p=qEd \end{matrix} \right\}\varphi=Ed\) \(\boxed{\varphi=k\frac Qr}\)

\((d=r)\)

\(\boxed{Оң (+) зарядта\varphi>0\ \ \ \ \ \ Теріс (-) зарядта\varphi<0}\)

Потенциал үшін суперпозициясы принципі:

\(\boxed{\varphi=\varphi_1+\varphi_2+\varphi_3+_{\dots}+\varphi_n}\Leftarrow\) Кеңістіктің кез келген қорытқы өрістің потенциялы,сол нүктеде туғызған әр зарядтың потенциялдарының алгебралық қосындысына тең.

Потенциялдар айырымы U[B] \(\Rightarrow\boxed{\varphi_1-\varphi_2=U=\frac Aq}\)

немесе кернеу

\(\left. \begin{matrix} \ \ \ \ \ \ \ \ \ A=W_{p1}-W_{p1}\\ W_p=\varphi\cdot q \end{matrix} \right\}\boxed{A=q(\varphi_1-\varphi_2)}\) Потенциялдар айырымы бірлік электр зариядын бір нүктеден екінші нүктеге орынауыстырудағы Колундық күштің жұмысымен анықталады.

 

Кернеулік пен потенциалдар айырымы арасындағы байланыс

 

\(\) \(\Rightarrow\left. \begin{matrix}A_{1-2}=qE\bigtriangleup d\\ A_{1-2}=qU \end{matrix} \right\} \Rightarrow\)
  \(\Rightarrow\boxed{U=E\cdot\bigtriangleup d} \Rightarrow\) \(\)\([\varphi;U]=[Дж/Кл=В]\\ [E]=[B/м=Дж/Кл\cdot м\\ =H\cdot м/Кл\cdot м=Н/Кл]\)

Егер біртекті өрістегі \(1\) метр қашықтықта орналасқан екі нүктенің поренциалдар айырымы \(1\) В-қа тең болса, электр өрісінің кернеулігі \(1\) В/м, бұл электр кернеулігінің Х.Б. жүйесіндегі өлшем бірлігі.

 

Эквипотенциал бет (Э. П. Б.)

\(\varphi_1=\varphi_2\) егер \(A=0:\)

\(\cos\alpha=0\Rightarrow э.п.б.\bot\) күш сызықтарына

\(\alpha=90^{\circ}\)

Барлық нүктелердің

потенциялдары бірдей

беттер

 

 

Электростатикалық өрістегі кезкелген өткізгіштің беті эквипотенциал, өйткені өрістің күш сызықтары өткізгіш бетіне перпендикуляр. Мұнда тек өткізгіштің беті ғана емес, сонымен бірге оның ішіндегі нүктелердің бәрінде потенциал бірдей. Өрістің кернеулігі өткізгіш ішінде нөлге тең, яғни потенциалдар айырымы да нөлге тең.



Сұрақтар

  1. Кернеуі \(220\) В желіге қосылғанда электр плиткасының спиралі арқылы \(15\) Кл заряд ағып өтсе, оның атқаратын жұмысы

  2. Нүктелер арасындағы потенциалдар айырмасы \(100\) В және \(400\) Дж энергия жұмсағанда, осы нүктелер арасында орын ауыстыратын заряд

  3. Кернеулігі \(60\) кВ/м өрісте \(5\) нКл \(20\) см-ге орын ауыстырған. Күш жұмысы

  4. Егер зарядтардың арақашықтығын \(2\) есе кемітсе, онда \(q_1\) және \(q_2\) зарядтарының әсерлесуінің потенциалдық энергиясы

  5. Потенциалдар айырымы \(100\) В электр өрісінде тыныштық қалыптан қозғалған электронның жылдамдығы

    \((e=1,6\cdot10^{-19}\)Кл, mэл\(=9,1\cdot10^{-31}\)кг\()\)  

  6. \(3\) мкКл және \(2\) мкКл нүктелік зарядтардың арақашықтығы \(20\) см-ден \(50\) см-ге өзгергенде электр өрісінің атқаратын жұмысы

    \((k=9\cdot10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2)\)

  7. \(20\) нКл және \(5\) нКл нүктелік зарядтар бір-бірінен \(50\) см қашықтықта орналасқан. Олардың арақашықтығын \(5\) есе арттыру үшін электр өрісінің атқаратын жұмысы

    \((k=9\cdot10^9 \) Н·м\(^2\)/Кл\(^2)\)

  8. Нүктелік \(q \)  заряды \(r_0\) қашықтықта \(ф_0\) потенциал тудырады. Осы зарядтың \(9_{r0}\) қашықтықта тудыратын потенциалы

  9. \(q_1\) және \(q_2\) зарядтардың арақашықтығын \(4\) есе өсірсе, олардың потенциалдық энергиясы

  10. \(2\cdot10^{-8}\) Кл және \(3\cdot10^{-9}\) Кл нүктелік зарядтар вакуумде бір-бірінен \(40\) см қашықтықта орналасқан. Оларды \(25\) см-ге дейін жақындату үшін электр өрісінің атқаратын жұмысы

    \((k=9\cdot10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2)\)

  11. Электронның жылдамдығын \(10\)-нан \(30\) Мм/с-ке арттыру үшін оның жүріп өту нүктелерінің потенциалдар айырымын анықта.

       \((e=1,6\cdot10^{-19}\)Кл, \(m=9,1\cdot10^{-31}\)кг\()\) 

  12. Екі нүктелік 3,35 нКл және 6,6 нКл зарядтар бір-бірінен 5 см қашықтықта орналасқан. Оң зарядтан 3 см, теріс зарядтан 4 см қашықтықта орналасқан нүктедегі өріс кернеулігі

    \(K=9\cdot10^9\) Н · м\(^2\)/ Кл\(^2\)

  13. Егер \(0,01\) Кл заряд бергенде \(10\) Дж жұмыс істелсе, конденсатордың сыйымдылығы

  14. Егер анод пен катод арасындағы потенциалдар айырмасы \(500\) В және \(5000\) В болса, онда электрондардың электрондық зеңбіректен шығатын кездегі жылдамдығы қандай?

     

  15. Жазық конденсатор пластиналарының әрқайсысының ауданы \(– 200\) см\(^2\), олардың арақашықтығы \(– 1\) см. Егер өріс кернеулігі \(500\) кВ/м болса, онда өріс энергиясы қандай болады?

  16. \(2\) мкКл заряд бергенде \(20\) Дж жұмыс істелсе, конденсатордың сыйымдылығы қаншалықты өзгереді?

  17. Зарядталған өте кішкентай шар керосинге матырылған. Өріс кернеулігі шардан қандай қашықтықта керосинге матырылғанға дейінгі күйнде \(29\) см қашықтықтағыдай болады?

    \(ε= 2,1\)

Қате туралы хабарландыру