+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Работа сил электростатического поля
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Электростатическое поле обладает энергией (потенциальной), поэтому оно может совершать работу – работу по перемещению заряда в пространстве. Предположим, что на положительный точечный заряд q в электрическом поле с напряженностью E действует сила \(F = q\cdot E.\) При перемещении заряда на отрезке dl силами поля совершается работа

\(dA = F\cdot dI = q E dI \cos (E, dI).\)

При перемещении заряда q силами электрического поля на произвольном конечном отрезке из точки \(1\) в точку \(2\) эта работа равна

\(A=q\int\limits_1^2EdI\).

Рассмотрим перемещение точечного заряда q в поле точечного заряда Q, напряженность поля которого

\(E=\frac 1{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\frac Q{r^2}\frac rr.\)

Проекция отрезка dl на направление вектора E (рис.1) есть \(dr = \frac d \cos\) (E, dl).

Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда q из точки \(1\) в точку \(2\), определяется следующим образом:

\(A=q\int\limits_{\gamma_1}^{\gamma_2}Edr = \frac{qQ}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\int\limits_{\gamma_1}^{\gamma_2} \frac{dr}{r^2}=\frac{qQ}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\Big(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\Big)\).

Отсюда следует, что работа сил электрического поля не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями заряда q. Если оба заряда, \(q\) и \(Q\), положительны, то работа сил поля положительна при удалении зарядов и отрицательна при их взаимном сближении.

Для электрического поля, созданного системой зарядов \(Q_1,Q_2{\frac14},Q_n,\) работа перемещения заряда \(q\) равна алгебраической сумме работ составляющих сил:

\(A=\sum\limits_{i=1}A_i=\frac q{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\sum\limits_{i=1}^nQ_i\Big(\frac 1{r_{i1}}-\frac 1{r_{i2}}\Big).\)

Таким же образом, как и каждая из составляющих работ, суммарная работа зависит только от начального и конечного положений заряда \(q\).



Вопросы

  1. Под действием электрического поля электрон перемещается от одной пластины вакуумного конденсатора к другой. Если при этом электрон приобретает энергию \(0,0032\) пДж, то разность потенциалов между пластинами равна (\(e=1,6\cdot10^{-19}\) Кл)

  2. Электрическая энергия заряженного шара равна \(0,02\) Дж. Если шар заряжен до потенциала \(100\) В, то ему сообщен заряд

  3. Если в электрическом поле перемещают заряд \(q=30\) мкКл из точки с потенциалом \(-400\) В в точку с потенциалом \(400\) В, то поле совершает работу, равную

  4. Вычислите работу при перемещении на \(d=3\) см электрического заряда \(q=25\) нКл в однородном электрическом поле с напряженностью E = \(1\) кВ/м, если перемещение происходило по направлению вектора напряженности поля.

  5. Между параллельными плоскими металлическими пластинами с зарядами +q и –q расстояние в \(1\) см и разность потенциалов – \(200\) В. Определите изменение разности потенциалов, если пластины раздвинуть до \(4\) см, при этом заряды не изменяются.

  6. Найдите расстояние между зарядами +\(60\) нКл и –\(30\) нКл, если напряженность поля посередине между ними – \(4\) кВ/м.

  7. Заряженная частица массой \(10^{-3}\) мг и зарядом \(3·10^{-13}\) Кл движется горизонтально в однородном электрическом поле с напряженностью \(4·10^5\) В/м. За какое время эта частица переместится на \(2,\!4\) см? Считать, что начальная скорость равна \(0\).

  8. Чему будет равна разность потенциалов между точками поля, если при перемещении заряда \(24\) мкКл из одной точки в другую электростатическое поле совершает работу \(0,72\) мДж?

  9. Чему равна ЭДС источника тока, если при перемещении заряда \(2\) Кл была совершена работа \(6\) Дж?

  10. Между двумя заряженными металлическими пластинами находится частица с зарядом \(2\) мКл. Напряжение между пластинами – \(10^3\) В, расстояние между ними – \(0,5\) м. Какая сила будет действовать на эту частицу?

  11. При перемещении заряда \(0,3\) мКл от одной пластины конденсатора к другой было затрачено \(30\) Дж энергии. Найдите заряд каждой пластины конденсатора, если его емкость равна \(60\) мкФ.

  12. Какую нужно совершить работу, чтобы перенести заряд \(4 · 10^{–7}\) Кл с проводника, обладающего потенциалом \(20\) В на проводник с потенциалом – \(6\) В относительно Земли?

Сообщить об ошибке