Электростатическое поле. Принцип суперпозиции

Электростатическое поле – поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов). Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга.

Если в пространстве имеется система заряженных тел, то в каждой точке этого пространства существует силовое электрическое поле. Оно определяется через силу, действующую на пробный заряд, помещенный в это поле. Пробный заряд должен быть малым, чтобы не повлиять на характеристику электростатического поля.

Электрическое поле называют однородным, если вектор его напряженности одинаков во всех точках поля.

Основные характеристики электростатического поля:

• напряженность \(E\);
• потенциал φ.

Силовые линии электростатического поля

Силовые линии электростатического поля имеют следующие свойства:

1. Всегда незамкнуты: начинаются на положительных зарядах (или на бесконечности) и заканчиваются на отрицательных зарядах (или на бесконечности).
2. Не пересекаются и не касаются друг друга.
3. Густота линий тем больше, чем больше напряженность, то есть напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно линиям.

Исследуем метод определения модуля и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, которое создается системой неподвижных зарядов \(Q_1,\) \(Q_2,\dots,\ Q_n.\) Опыт подтверждает, что к кулоновским силам применим сформулированный в механике принцип независимости действия сил, значит результирующая сила F, которая действует со стороны поля на пробный заряд \(Q_0\), будет равна векторной сумме сил \(F_0\), которые приложены к нему со стороны каждого из зарядов Q_i:

\(F=\sum\limits_{i=1}^nF_i\) (1).

Как мы знаем, \(F = Q_0E\) и \(F_i = Q_0E_i\), где \(E\) – напряженность результирующего поля, а \(E_i\) – напряженность поля, которая создается зарядом \(Q_i\). Подставляя данные выражения в (1), получаем:

\(E=\sum\limits_{i=1}^nE_i\) (2).

Формула (2) дает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей: напряженность \(E\) результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности. Принцип суперпозиции дает возможность рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, т. к. случай неточечных зарядов всегда можно свести к совокупности точечных зарядов. Принцип суперпозиции также используется для расчета электростатического поля электрического диполя. Электрический диполь – система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов \((+Q,-Q),\) расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, который направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя l. Вектор

\(p=|Q|1\) (3),

совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда \(\mid Q\mid\) на плечо l, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом (рис. 1).