Көпжақтардың көлемдері

Суретте берілген пирамиданың көлемі

Пирамиданың бүйір қырының А нүктесі арқылы табан жазықтығына параллель жазықтық жүргізілген. Осы А нүктесі қырдың төбесінен санағанда ұзындықтарының қатынасы \(1 : 3\) болатын екі кесіндіге бөледі. Егер пайда болған қиық пирамиданың көлемі \(315\) см\(^3\) болса, пирамиданың көлемінің мәні жататын аралықты (тарды) көрсет

Биіктігі – h=6, табандары a=4 және b=3 болатын тікбұрышты трапецияны табанына перпендикуляр қабырғасы арқылы айналдырудан пайда болған қиық конустың көлемін тап

Тік призманың табаны - катеттері 6 см және 8 см болатын тікбұрышты үшбұрыш. Призманың көлемі 240 см\(^3\). Призманың бүйір беті мен толық бетінің аудандарының мәндері тиісті аралықты көрсету керек

Пирамиданың табаны – үлкен диагоналі 12 см, сүйір бұрышы 60\(^\circ\) болатын ромб. Пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығымен 45\(^\circ\)-қа тең бұрыш құрады. Пирамиданың көлемін табу керек

Суретте берілген пирамиданың көлемін табу керек

Пирамиданың бүйір қырының А нүктесі арқылы табан жазықтығына параллель жазықтық жүргізілген, осы А нүктесі пирамида биіктігін төбесінен санағанда ұзындықтарының қатынасы 2 : 3 болатын екі кесіндіге бөледі. Егер пайда болған қиық пирамиданың көлемі 90 см\(^3\) болса, пирамида көлемінің мәні жататын аралық(тарды) көрсет.

Бірінші тікбұрышты параллелепипедтің өлшемдері: 185 см, 185 см және 37 см. Ал екінші тікбұрышты параллепипедтің өлшемдері: 185 см, 37 см және 37 см. Бірінші параллелепипедтің көлемі екінші параллелепипед көлемінен қанша есе үлкен?

Биіктігі h = 6, табандары a = 4 және b = 3 болатын тікбұрышты трапецияны табанына перпендикуляр қабырғасы арқылы айналдырудан пайда болған қиық конустың көлемін табу керек.  

ABCDA\(_1\)B\(_1\)C\(_1\)D\(_1\)параллелепипеді берілген.AA\(_1\)BD пирамидасының көлемі параллелепипед көлемінен қанша есе кем.

ABCDA\(_1\)B\(_1\)C\(_1\)D\(_1\) – төртбұрышты призма. К нүктесі – A\(_1\) нүктесінің (АВС) жазықтығына түсірілген проекциясы, яғни К нүктесі AD қырында жатыр және AK: KD = 1: 3.ABCD параллелограмында AD=a; AB=2a; \(\angle\)BAD=60°; A\(_1\)A=1,75a.\(\frac V{a^3}\) мәнін табу керек, мұндағы V-призманың көлемі.

SABCD- тікбұрышты пирамида. SB-пирамида биіктігі, ал табаны ABCD – \(\angle\)BAD және \(\angle\)ABC бұрыштары тік болатын тікбұрышты трапеция. \(\angle\)SAB= 60°, \(\angle\)SCB= 30°, AD= 2AB, ал AB= \(\sqrt3\) болса, пирамида көлемінің мәнін тиісті аралық(тарда)та көрсету керек.

Дұрыс тұжырымды таңда:

Үлкен кубтың қыры 6 см-ге, кіші кубтың қыры 3 см-ге тең. Үлкен кубтың ішіне қанша кіші куб орналастыруға болады?

Төбесі S нүктесі болатын SABC дұрыс үшбұрышты пирамидасы берілген. Табан қабырғасы \(\sqrt{18}\) см-ге және \(\angle\)SAB = 60° тең. Пирамиданың көлемін табу керек.

Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі 3\(\sqrt3 \)-ке, ал табанындағы екіжақты бұрыш 60°-қа тең. Пирамида көлемінің мәнін тиісті аралық(тарда)та көрсету керек.

ABCD – квадрат. | AB | = 7 дм, BE ⊥ α, | BE | = 7\(\sqrt2\)  дм. \(\angle\)BDE бұрышын табу керек.

Суретте геометриялық дене бейнеленген, оның көлденең қимасы тіктөртбұрыш пен жарты дөңгелектен құралған.

Сыйлық қорабы куб пішіндес және оның көлемі 4913 см\(^3\). Қораптың биіктігін табу керек.

Табаны ABCDEF болатын дұрыс алтыбұрышты тік призма берілген. Және призмаға сырттай MNKPM\(_1\)N\(_1\)K\(_1\)P\(_1\)тікбұрышты параллелепед салынған. Призманың әр төбесі параллелепипедтің қырына тиісті, яғниBC мен EFқырлары сәйкесінше MN мен РК қырларына, ал A және D нүктелері сәйкесінше MP және NK қырларына тиісті. Параллелепипед көлемінің призма көлеміне қатынасын табу керек.