Көпжақтар. Бүйір беті және толық беті

DABC – дұрыс пирамидасы берілген. DO = 8, DT = TC. ATB қимасы жүргізілген. Қиманың ауданы \(\frac{15\sqrt3}2\) екені белгілі. Пирамиданың табанының ұзындығын табыңыз.

Призманың табаны – медианасы \(4\sqrt3\)  см болатын дұрыс үшбұрыш. Оның бүйір беті 336 см² болса, биіктігі мен көлемін табыңыз.

Дұрыс алтыбұрышты тік призманың табанына радиусы \(2\) см-ге тең шеңбер сырттай сызылған. Призманың ең ұзын диагоналі табан жазықтығымен \(60^\circ\) бұрыш жасайды. Призманың толық бетінің ауданын тап.   

Кубтың бетінің ауданы \(18\) см\(^2\)-ге тең. Оның диагоналі

Дұрыс көпжақтар

Призма түрі

Тік үшбұрышты призманың бүйір бетінің ауданының мәнін қамтитын аралықтар

Тікбұрышты параллелепипедтің диагональдық қимасының ауданы – 25 см\(^2\), ал параллелепипедтің диагоналі – \(5\sqrt2\) см. Параллелепипедтің биіктігін табу керек.

Тетраэдрдің бүйір қырларының орта нүктелері арқылы жүргізілген жазықтық қимасы қандай фигура болады?

Кубтың толық бетінің ауданы 18-ге тең. Оның диагоналін табыңдар

Дұрыс алтыбұрышты тік призманың табанына радиусы 4 см-ге тең шеңбер сырттай сызылған. Призманың ең ұзын диагоналі табан жазықтығымен 60\(^\circ\) бұрыш жасайды. Призманың толық бетінің ауданын табу керек.

Куб бетінің ауданы 24 см\(^2\) тең. Оның диагоналін табу керек

DАВС тетраэдрінің табаны АВС дұрыс үшбұрышының қабырғасы 4 см. DВС және DВА жақтары табан жазықтығына перпендикуляр. Ортақ қыры 2 см. АС қырындағы екіжақты бұрышты табу керек. 

Тікбұрышты призманың табаны – қабырғалары 5 см және 12 см болатын тік төртбұрыш. Призманың бүйір қыры 2\(\sqrt{30}\) см-ге тең. Призманың диагоналін табу керек.

ABCA\(_1\)B\(_1\)C\(_1\)– үшбұрышты призма. A\(_1\)K \(\bot\) (ABC);  A\(_1\)K = 3 см және K нүктесі ABC  үшбұрышының AM медианасына тиісті. AK = 0,3AB;  AB = AC; BC = 10\(\sqrt3\) см. (ABC) және (AA\(_1\)C) жақтарының арасындағы бұрышты табу керек.

SABCD дұрыс төртбұрышты пирамида берілген. Оның бүйір жағы мен қырының арасындағы бұрыш60°-қа тең және AB=\(\sqrt3\). Пирамиданың бүйір беті ауданының мәнін тиісті арлық(тарда)та көрсету керек.

Тэтраэдрдің (KPT) жазықтығымен қимасы қандай фигура болады?

Кішкентай кубтың көлемі 8 см\(^3\). Берілген үлкен куб ауданының мәнін тиісті аралық(тарда)та көрсету керек.

Шарлардың радиустары 6 см және 8 см. Бетінің ауданы берілген шарлардың беттері аудандарының қосындысына тең болатын шардың радусын табу керек.

Суретте көрсетілгендей қабырғасының ұзындығы 2 м-ге тең дизайнерлік куб жасау үшін қанша метр лэд сымы керек?

ABCDA\(_1\)B\(_1\)C\(_1\)D\(_1\) тікбұрышты параллелепипедінің AA\(_1\)D\(_1\)D бүйір жағының диагоналі 5 см – ге, ал A\(_1\)B\(_1\) = 26 см – ге тең, B\(_1\)D диагоналін табу керек.

Көпжаққа мысал болатын заттарды көрсет. 

Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі 15 см-ге, ал табан диагоналі 10\(\sqrt2\) см-ге тең. Призманың толық бетінің ауданының мәнін тиісті аралықтарда көрсету керек.