+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

6-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

\(y = \sqrt{x + 1} + 2\) функция графигімен және \((–1; 2)\) мен \((0; 3)\) нүктелерінен өтетін түзумен шектелген фигура ауданын табыңыз.

Тегтер:

11-сынып – Алғашқы функция және интеграл – Қисық сызықты трапеция ауданы

Шешімі.

1. Координаталары \((–1; 2)\) мен \((0; 3)\) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін құрамыз.

\({x - x_1 \over x_2 - x_1} = {y - y_1 \over y_2 - y_1} \)

\({x + 1 \over 0 + 1} = {y - 2 \over 3 - 2}  \)

\(y = x + 3\)

2. Бір координаталық жүйеде берілген функция графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданын табу қажет фигураны көрсетеміз.

3. Боялған бөлік ауданы келесі формуламен анықталады: \(S = \int\limits_a^b(f(x)-g(x))dx,\) мұндағы \(g(x) = 3 + x, \ f(x) = \sqrt{x + 1} + 2,\), \(a\) және \(b\) – функция графиктерінің қиылысу нүктелерінің абсциссалары.

\(a = –1; b = 0;\)

 \(S = \int\limits_{-1}^0 (\sqrt{x + 1} + 2 - 3 - x) dx = ({2 \over 3}(x + 1) \sqrt{x + 1} - x - {1 \over 2} x^2) \bigg |_{-1}^0 = \)

\(= {2 \over 3} - 1 + {1 \over 2} = {1 \over 6}\) кв.бірл.

Жауабы: \({1 \over 6}\) кв.бірл.

 



Қате туралы хабарландыру