iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
3-тапсырма
Теңдеуді шешіңіз: \(6\cos^2x – 2\sin2x = 1.\)
Шешімі.
\(\sin{2x} = 2\sin{x} \cos{x}\) қос аргумент формуласын және \(\sin^2x + \cos^2x = 1\) негізгі тригонометриялық тепе-теңдігін қолдана отырып теңдеуді түрлендіреміз.
\(6\cos^2x – 4\sin{x} \cos{x} = \sin^2x + \cos^2x\)
\(5\cos^2x – 4\sin{x} \cos{x} – \sin^2x = 0\)
Теңдеу екінші дәрежелі біртекті теңдеу. Теңдеудің екі бөлігін де \(\cos^2x\)-ке бөлеміз, мұнда \(\cos^2x ≠ 0.\)
\(5 – 4 \ tg x – tg^2{x} = 0.\)
Алынған квадрат теңдеуді \(tgx\)-ке қатысты шешеміз.
\(\left[ \begin{array}{ccc} tgx = 1, \\ tgx = -5; \end{array} \right.\)
\(x\) айнымалысының сәйкес мәндерін табамыз.
\(\left[ \begin{array}{ccc} x = {\pi \over 4} + \pi n, n \in Z, \\ x = -arctg5 + \pi k, k \in Z. \end{array} \right.\)
Жауабы: \(\left[ \begin{array}{ccc} x = {\pi \over 4} + \pi n, n \in Z, \\ x = -arctg5 + \pi k, k \in Z. \end{array} \right.\)
Қайталауға арналған материалдар:
10-сынып – Тригонометриялық функциялар – Тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу тәсілдер
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
