iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

3-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

Теңсіздікті шешіңіз: \(({1 \over 3}) ^{x^2 + 2x} > ({1 \over 9})^{16 - x}.\)

Шешімі.

\(({1 \over 3}) ^{x^2 + 2x} > ({1 \over 9})^{16 - x}\)

\(({1 \over 3}) ^{x^2 + 2x} > (({1 \over 3})^2)^{16 - x}\)

\(({1 \over 3}) ^{x^2 + 2x} > ({1 \over 3})^{32 - 2x}\)

\(y = ({1 \over 3})^x\) функциясы өзінің барлық анықталу облысында монотонды өсетіндіктен, онда берілген теңсіздік келесі теңсіздікке мәндес болады:

\(x^2 + 2x < 32 - 2x;\)

\(x^2 + 4x - 32 < 0;\)

\(-8 < x < 4.\)

Жауабы: \(-8 < x < 4,\) немесе \((–8; 4).\)

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру