iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
6-тапсырма
\(f(x) = – x^2 + 2x + 3\) параболасымен, осы параболаға \(x = 0\) нүктесінде жүргізілген жанамамен және \(x = 4\) түзуімен шектелген фигураның ауданын табыңыз.
Шешімі.
\(f(x) = –x^2 + 2x + 3\) функция графигіне \((0; 3)\) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін құрамыз.
\(y' = –2x + 2; \ y' (0) = 2.\)
Осылайша жанаманың теңдеуі: \(y = 3 + 2x.\)
3. Бір координаталық жүйеде берілген функция графиктерінің эскиздерін саламыз және ауданын табу қажет фигураны көрсетеміз.
Фигураның боялған ауданы келесі формуламен анықталады: \(S = \int\limits_a^b (f(x) - g(x)) dx \), мұндағы \(g(x) = 3 + 2x, \ f(x) = – x^2 + 2x + 3,\) \(a\) – функция графиктерінің қиылысу нүктесінің абсциссасы және \(b = 4.\)
\(S = \int\limits_0^4 (3+2x+x^2-2x-3)dx = {x^3 \over 3} \bigg |_0^4 = {64 \over 3}=21{1 \over3}\) кв. бірл.
Жауабы: \(21{1 \over 3}\) кв. бірл.
Қайталауға арналған материалдар:
11-класс – Алғашқы функция және интеграл – Қисық сызықты трапеция ауданы
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
