+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

5-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

\(y = e^{2x – 7}(x^2 + 2x – 1)\) функциясын монотондылыққа зерттеңіз және функцияның экстремумдерін табыңыз.

Шешімі.

Функцияның анықталу облысы \(D(x) = R.\)

Функцияның туындысын табамыз.

\(y' = 2e^{2x – 7}(x^2 + 2x – 1) + e^{2x – 7}(2x + 2) = \\ = e^{2x – 7}(2x^2 + 4x – 2 + 2x + 2) = e^{2x – 7}(2x^2 + 6x).\)

Барлық анықталу облысында туынды оң мән қабылдайды, сәйкесінше \(y = e^{2x – 7}(x^2 + 2x – 1)\) функциясы барлық анықталу облысында монотонды өседі және экстремумдері жоқ.



Қате туралы хабарландыру