Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 5
Исследуйте функцию \(y = e^{2x – 7}(x^2 + 2x – 1)\) на монотонность и найдите экстремумы функции.
Решение.
Область определения функции \(D(x) = R.\)
Найдем производную функции.
\(y' = 2e^{2x – 7}(x^2 + 2x – 1) + e^{2x – 7}(2x + 2) = \\ = e^{2x – 7}(2x^2 + 4x – 2 + 2x + 2) = e^{2x – 7}(2x^2 + 6x).\)
На всей области определения производная принимает неотрицательные значения, следовательно, функция \(y = e^{2x – 7}(x^2 + 2x – 1)\) монотонно возрастает на всей своей области определения и не имеет экстремумов.
Материалы для повторения:
10 класс – Функции и их свойства – Преобразование функции. Промежутки возрастания и убывания
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
