iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
5-тапсырма
\(f(x) = x + x^3\) функциясын зерттеңіз және графигін салыңыз.
Шешімі.
1. \(D(x) = R, E(y) = R,\) себебі функция бүтін өрнек.
2. Функция тақ, себебі келесі шарт орындалады: \(y (– x) = –y (x).\)
3. Функция периодты емес, себебі функцияның барлық анықталу облысында \(y (x + T) = y (x)\) шарты орындалатындай \(T\) саны табылмайды.
4. Зерттеліп отырған функция графигінің координата осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтаймыз.
С \(Ox: y = 0;\)
\(x^2 (x + 1) = 0;\)
\(x_1 = 0, x_2 = –1.\)
С \(Oy: x = 0\) болса, онда \(y = 0.\)
5. Таңба тұрақтылық аралықтарын табамыз.
\(y > 0\) болғанда \(x \in (–1; +\infty);\)
\(y < 0\) болғанда \(x \in (–\infty; –1).\)
6. Функцияны монотондылыққа зерттейміз.
Функция туындысын анықтаймыз: \(y' = 3x^2 + 1.\)
Кризистік нүктелерін анықтаймыз: \(y' = 0.\)
Кризистік нүктелері жоқ.
Барлық анықталу облысында \(y' = 3x^2 + 1 > 0\) болғандықтан, функция монотонды өседі.
Зерттеуді қолданып функция графигін саламыз.
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
