iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Құпиясөзді қалпына келтіру

Тіркелу

5-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

\(f(x) = a\sin4x + b\cos2x\) функциясы берілген. Егер \(f'({7π \over 12}) = 4\) және \(f'({3π \over 4}) = 2\) екені белгілі болса, онда \(a\) және \(b\) мәндерін табыңыз.

Шешімі.

\(f '(x) = 4a\cos4x – 2b\sin2x.\)

Есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін құрып, оны шешеміз:

\(\begin {cases} f'({7π \over 12}) = 4a\cos(4⋅{7π \over 12}) – 2b\sin(2⋅{7π \over 12}) = 4,\\ f'({3π \over 4}) = 4a\cos(4⋅{3π \over 4}) – 2b\sin(2⋅{3π \over 4}) = 2; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} 4a\cos({7π \over 3}) – 2b\sin({7π \over 6}) = 4,\\ 4a\cos(3π) – 2b\sin({3π \over 2}) = 2; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} 4a\cos({π \over 3}) + 2b\sin({π \over 6}) = 4,\\ 4a\cos(π) + 2b\sin({π \over 2}) = 2; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} 4a⋅{1 \over 2} + 2b⋅{1 \over 2} = 4,\\ 4a⋅(-1) + 2b⋅1 = 2; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} 2a + b = 4,\\ -4a + 2b = 2; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} 2a + b = 4,\\ -2a + b = 1; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} b = 2,5,\\ a = 0,75. \end {cases}\)

Жауабы: \((0,75; 2,5)\) немесе \(a = 0,75, b = 2,5.\)

Қайталауға арналған материалдар:

10-сынып – Туынды – Тригонометриялық функциялардың туындылары

10-сынып – Туынды – Күрделі функция туындыс

Қате туралы хабарландыру

5-тапсырма

QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз