iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

1-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

Теңсіздікті шешу: \(\log_{0,5}(4-x)≥2\log_{0,5}3+\log_{0,5}1.\)

Шешімі.

1) Теңсіздікті логарифм қасиеттерін қолдана отырып түрлендіреміз:

\(a) \ a > 0, \, a ≠ 1\) болғанда \( \; \log_a1=0\)

\(b) \ a > 0, \, a ≠ 1, \, b^p\) болғанда \( \log_ab^p = p \cdot \log_a|b|\) мағынасы бар және \(b^p > 0.\)

\(\log_{0,5}(4-x)≥\log_{0,5}9. \)

2) \(y=\log_{0,5}(4-x)\!\) функциясының анықталу облысын табамыз:

\(4-x>0, \)

\(x < 4.\)

3) \(y=\log_{0,5}(4-x)\) функциясы монотонды кемиді, ендеше

\(4-x≤9,\)

\(x≥-5.\)

4) Анықталу облысын ескере отырып аламыз:

\(x∈[-5; 4).\)

Жауабы: \([-5; 4).\)

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру