Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 1
Решить неравенство: \(\log_{0,5}(4-x)≥2\log_{0,5}3+\log_{0,5}1.\)
Решение.
1) Преобразуем неравенство, используя свойства логарифма:
\(a) \; \log_a1=0\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1;\)
\(b) \, \log_ab^p = p \cdot \log_a|b|\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1,\) \(b^p\) имеет смысл и \(b^p > 0.\)
\(\log_{0,5}(4-x)≥\log_{0,5}9. \)
2) Найдем область определения функции \(y=\log_{0,5}(4-x)\!:\)
\(4-x>0;\)
\(x < 4.\)
3) Функция \(y=\log_{0,5}(4-x)\)
\(4-x≤9;\)
\(x≥-5.\)
4) С учетом области определения функции получим:
\(x∈[-5; 4).\)
Ответ: \([-5; 4).\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические уравнения – Логарифмические неравенства и их системы
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
