Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 2
Найти промежутки убывания функции \(y = x(3 - x^2).\)
Решение.
1) Функция \(y = x(3 - x^2) = 3x - x^2\) непрерывная, областью определения которой являются все действительные числа.
2) Найдем производную функции, используя правило дифференцирования суммы: \((f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)\) и формулу дифференцирования: \((x^n)'=nx^{n-1}.\)
\(y'=3-3x^2.\)
3) Для определения промежутков убывания функции решим неравенство: \(y'≤0.\)
\(3-3x^2≤0;\)
\(x^2-1≥0;\)
\(x∈(-∞; -1]∪[1; +∞).\)
Ответ: \((-∞; -1]∪[1; +∞).\)
Материалы для повторения:
10 класс – Функции и их свойства – Преобразование функции. Промежутки возрастания и убывания
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
