+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

6-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

\(y = x + 2e^{-x}?\)  функция графигіне \(y = 2 - x\) түзуі жанама болады ма? Жауабыңызды негіздеңіз.
Шешімі.

\(y = kx +b\) түзуі \(y = f(x)\) функция графигіне жанама болуы үшін келесі шарттар орындалуы тиіс: \(k = y'(x_0)\) және \(b = y(x_0) - y'(x_0) \cdot x_0,\)  мұнда \(x_0\) – жанасу нүкте абсциссасы.

Осылайша, \(y = 2 - x\)  түзуі \(y = x + 2e^{-x}\)  функция графигіне жанама болады, егер келесі жүйенің шешімі бар болса:

\(\left\{\begin{matrix} 1-2e^{-x_0}=-1, \\ x_0+2e^{-x_0}-(1-2e^{-x_0})x_0=2. \end{matrix}\right.\)

Жүйенің әрбір теңдеуін шешіп, жүйенің шешімі бар ма екендігін анықтаймыз.

\(\left\{\begin{matrix} 1-2e^{-x_0}=-1, \\ x_0+2e^{-x_0}-(1-2e^{-x_0})x_0=2; \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} e^{-x_0}=1, \\ e^{-x_0}=1-2x_0; \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x_0=1, \\ \left[\begin{matrix} x_0=1, \\ x_0≈-1,256... \end{matrix}\right. \end{matrix}\right.\) ⇔ \(x_0=1.\)

Жауабы: \(y = 2 - x\)  түзуі \(y = x + 2e^{-x}\) функция графигіне абциссасы \(1\) нүктеде жанама болады.

Қайталауға арналған материалдар:

10 сынып – Туынды – Жанаманың бұрыштық коэффициенті және теңдеуі



Қате туралы хабарландыру