iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Тапсырма 4
Теңдеулер жүйесін шешіңіз: \(\begin {cases} x - y = 1, \\ \cosπx + \sqrt3 = \cosπy. \end {cases}\)
Шешуі.
\(\begin {cases} x - y = 1, \\ \cosπx + \sqrt3 = \cosπy; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x=y+1, \\ \cosπx + \sqrt3 = \cosπy; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x=y+1, \\\cosπ(y + 1) + \sqrt3 = \cosπy. \end {cases} \)
Жүйенің екінші теңдеуін шешеміз.
\(\cosπ(y + 1) + \sqrt3 = \cosπy;\)
\(\cos(πy + π) - \cosπy = -\sqrt3;\)
\(-\cosπy - \cosπy = -\sqrt3;\)
\(-2\cosπy = -\sqrt3;\)
\(\cosπy = {\sqrt3 \over 2}; \)
\(πy = ±{5 \over 6}π + 2πn, n \in Z;\)
\(y = ±{5 \over 6} + 2n, n \in Z.\)
Екінші айнымалының сәйкесінше мәндерін табамыз.
\(\left[ \begin{array}{ccc} \begin {cases} y = {5 \over 6} + 2n, n \in Z, \\ x = 1{5 \over 6} + 2n, n \in Z; \end {cases} \\ \begin {cases} y = -{5 \over 6} + 2n, n \in Z, \\ x = {1 \over 6} + 2n, n \in Z. \end {cases} \end{array} \right.\)
Жауабы: \(\Big(1{5 \over 6} + 2n; {5 \over 6} + 2n\Big)\) және \(\Big({1 \over 6} + 2n; -{5 \over 6} + 2n\Big).\)
Қайталауға арналған материалдар:
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
