iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

6-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

\(3x^2 – x^3 = a\) теңдеуі \(0 < a < 4\) аралығында қанша түбірге ие?

Шешімі.

1. Бір координаталық жүйеде \(y = 3x^2 – x^3\) және \(y = a\) функция графиктерін сызып, теңдеуді графиктік тәсілмен шешеміз.

2. \(y = a\) функциясының \(0 < a < 4 \) аралығындағы графигі \(Ox\) осіне параллель және \((0; a)\) нүктесі арқылы өтетін түзу болады.

3. \(y = 3x^2 – x^3\) функция графигін салу үшін функцияны зерттейміз.

1) \(D(x) = R, \ E(y) = R.\)

2) Функция жалпы түрде периодты емес.

3) \(Ox\) осімен \((0; 0)\) және \((3; 0)\) нүктелерінде қиылысады;

\(Oy\) осімен \((0; 0)\) нүктесінде қиылысады.

4) \(y > 0\) , \(x \in (– \infty; 0) \cup (0; 3);\)

\(y < 0\) , \(x \in (3; \infty).\)

5) \(y' = 6x – 3x^2.\)

Кестені толтырамыз.

4. Келесі эскизді аламыз:

Осылайша \(0 < a < 4\) болғанда графиктер үш қиылысу нүктесіне, яғни \(3x^2 – x^3 = a\) теңдеуі \(0 < a < 4\)болғанда үш түбірге ие.

Жауабы: \(3\) түбір.

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру