iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

3-тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

Теңдеуді шешіңіз: \(x + 4 + \sqrt{x + 4} = 12.\).

1-шешімі.

\((x + 4) + \sqrt{x + 4} = 12;\)

\((\sqrt{x + 4})^2 + \sqrt{x + 4} = 12;\)

\((\sqrt{x+ 4})^2 + \sqrt{x + 4} - 12 = 0.\)

\(\sqrt{x + 4}.\) -ке қатысты квадрат теңдеуді шешеміз.

\(\left[ \begin{array}{ccc} \sqrt{x + 4} = 3, \\ \sqrt{x + 4} = -4. \end{array} \right. \)

Әр теңдеуді жеке шешеміз.

\(1) \ \sqrt{x + 4} = 3;\)

\(x + 4 = 9;\)

\(x = 5.\)

\(2) \ \sqrt{x + 4} = -4;\)

\(x \in \varnothing.\)

Жауабы: \(x = 5.\)

2-шешімі.

1)\(\sqrt{x + 4} = y, y ≥ 0\) жаңа айнымалысын енгіземіз, онда \(x = y^2 – 4.\)

2) Теңдеу келесі түрге келеді:

\(y^2 + y = 12;\)

\(y^2 + y – 12 = 0;\)

\(\left[ \begin{array}{ccc} y = 3, \\ y = -4. \end{array} \right. \)

\(y = -4\) – бөгде түбір, себебі есеп шартын қанағаттандырмайды.

3) Кері алмастыруды орындап, \(x\)-ті табамыз.

\(\sqrt{x + 4} = 3;\)

\(x + 4 = 9;\)

\(x = 5.\)

Жауабы: \(x = 5.\)

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру