iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

4 тапсырма

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

\(y=x+e^{-x}\) функциясының \([-1;0]\) кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

Шешімі.

Функцияның берілген аралықтағы стационар нүктелерін табамыз.

\(y'=1-e^{-x} \\ e^{-x}=1, x=0.\)

Кесіндінің ұштарындағы және стационар нүктесіндегі функцияның мәндерін анықтаймыз. Олардың ең үлкенін анықтаймыз.

\(y(–1) = –1 + e;\\ y(0) = 1.\)

\(y(–1) > y(0), \) ендеше, \(y_{ен \ кіші} = –1 + e, y_{ен \ улкен} = 1.\)

Жауабы: \(y-1=-1+e\) – ең үлкен мән; \(y(0)=1 \) – ең кіші мән.

Қате туралы хабарландыру