Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Задание 4

Предыдущий конспект Следующий конспект

Конспект

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \(y=x+e^{-x}\) на \([-1;0].\)

Решение.

Найдем стационарные точки функции на заданном отрезке.

\(y'=1-e^{-x},\)

\(e^{-x}=1,\) \(x=0.\)

Определим значения функции на концах отрезка и в стационарной точке. Определим наибольшее из них.

\(y(–1) = –1 + e;\)

\(y(0) = 1.\)

\(y(–1) > y(0), \) значит, \(y_{наиб} = –1 + e,\) \(y_{наим} = 1.\)

Ответ: \(y-1=-1+e\) – наибольшее значение; \(y(0)=1 \) – наименьшее значение.

Материалы для повторения:

Сообщить об ошибке